Aktualne wydanie

2019 05 okladka

 5/2019

wydanie dwujezyczne (pol-ang)

20190444Swiat-Szkla-V4B-BANNER-160x600-PLEDG Swiat Szkla Skyscraper 160x600 BAU OK

EDG Swiat Szkla Skyscraper 160x600 BAU OK 

 

facebook12

czytaj newsy Świata Szkła

- więcej szklanej architektury

 

Baztech

Miesięcznik Świat Szkła

indeksowany jest w bazie

czasopism technicznych

 

 

Wydanie Specjalne

 

Fasady przeszklone termika akustyka odpornosc ogniowa 2016

 

okna pasywne 2015a

 

Fotowoltaika w architekturze okladka

 

20140808Przegrody przeciwpozarowe

 

konstrukcje szklane

 

20140533 Konstrukcje przeszklone 2

 

katalog 2018 a

 

banner konferencja 04 2019

 RODO

gpd2019 480x100  

 LiSEC SS Konfig 480x120

PlotComplex baner

 

 

Weryfikacja badawcza numerycznych metod obliczeń szyb zespolonych
Data dodania: 04.11.08


Badania
    Obiektem badań była szyba zespolona 10/12/44.2 (10 mm szyba zewnętrzna, 44.2 szyba wewnętrzna), o wymiarach LxH=2938x3334 mm. Szyba montowana jest do aluminiowej konstrukcji nośnej i stanowi fragment ściany ,,całoszklanej ‘’. Szyba dociskana jest do konstrukcji nośnej za pośrednictwem listew dociskowych i podpierana na dolnej krawędzi podkładkami, w odległości około 150 mm od dolnych naroży.

 

 

    Obiekt badany jest na komorze ciśnień (fot. 1). w pozycji wbudowania, tj. analogicznej, jak w ścianie osłonowej. Badanie polegało na mierzeniu maksymalnych ugięć w środku rozpiętości szyby przy narastającym (co 250 Pa do 1000 Pa) obciążeniu równomiernie rozłożonym, odwzorowującym obciążenie wiatrem. Pomiary ugięć wykonano na dwóch taflach szkła: zewnętrznej, tj od strony obciążenia i wewnętrznej.


    Badania przeprowadzono w laboratorium w Holandii. Ugięcia przy narastającym parciu wiatru dla zewnętrznej i wewnętrznej szyby zestawiono w tablicy 1 i na wykresie 1.

 

 

 
 

 

Obliczenia
    Model obliczeniowy odpowiada obiektowi badawczemu i jest to szyba zespolona 10/12/44.2 (10 mm szyba zewnętrzna, 44.2 szyba wewnętrzna), o wymiarach axb=2938x3334 mm. Do obliczeń przyjmuje się pojedyncze tafle szkła szyby zespolonej pod obciążeniem zredukowanym wg rozdziału obciążenia (etap 1). Model obciążany jest obciążeniem równomiernie rozłożonym, odwzorowującym oddziaływanie wiatru (obciążenie bazowe): 250 Pa, 500 Pa, 750 Pa, 1000 Pa. Warunki podparcia omówiono w dalszej części artykułu (etap 2 – obliczenia).



Etap 1. Rozdział obciążenia
    Udział sztywności poszczególnych tafli szkła szyby zespolonej w sztywności całej szyby:
hi = 44.2 = 8,0 mm – grubość wewnętrznej (od pomieszczenia) tafli szkła szyby zespolonej;
Uwaga: przyjęto, że przy obciążeniu wiatrem (krótkotrwałym), szyba klejona stanowi pełne zespolenie tafli 4+4 mm, stąd sumaryczna szkła do obliczeń wynosi 8,0 mm;
he = 10 mm – grubość zewnętrznej tafli szkła szyby zespolonej, wyznacza się wg zależności:


dla tafli zewnętrznej





dla tafli wewnętrznej


 



    Charakterystyczną długość krawędzi wyznacza oblicza się wg zależności:

 



gdzie:
hSZR – grubość ramki szyby zespolonej,
hi, he, – zewnętrzna i wewnętrzna grubość tafli szkła
Uwaga:
W publikacji Metoda projektowania szyb zespolonych, „Świat Szkła” 3/08, na wyznaczanie charakterystycznej długość krawędzi podana była zależność:


 


 
    Zależność (3.1) różni się od zależności (3.2) zakresem stosowania, gdyż zależność (3.2) może być stosowana tylko do analiz liniowych, a współczynnik brzegowy BV(a/b) występujący w mianowniku zależy od stosunku boków oszklenia i podany był w artykule [1] , natomiast zależność (3.1) może być stosowana do analiz nieliniowych, przy czym zamiast współczynnika brzegowego BV w mianowniku, występuje współczynnik k(p; a/b), którego wartość ustalana jest w funkcji stosunku boków oszklenia (a/b) i tzw. obciążenia znormalizowanego p wyrażone zależnością:





gdzie:


E = 70000 MPa – moduł sprężystości podłużnej szkła,
a – krótszy bok szyby,
h – grubość szyby (oznaczenie ogólne),
p – obciążenie bazowe.


Dodatkowo zależność (3.1). jest słuszna przy założeniu, że ciśnienie atmosferyczne w miejscu wbudowania wynosi 101 kPa. Aby nie komplikować przykładu, przyjmuję, że jest to wartość stała. Przy obciążeniu znormalizowanym p dążącym do 0, otrzymuje się na charakterystyczna grubość krawędzi określoną zależnością (3.2), czyli jak dla analizy liniowej.


Przy projektowaniu przyjmuje się zazwyczaj jeden poziom obciążenia bazowego i dla niego wyznacza się ugięcia oraz naprężenia przy zginaniu. W prezentowanym przykładzie jest inaczej, gdyż tutaj szuka się charakterystyki ugięcia, w funkcji obciążenia i warunków podparcia modelu obliczeniowego, w celu porównania wyników obliczeń z wynikami badań.


Ponieważ w analizowanym przykładzie założono, że obliczenia zostaną wykonane dla pełnego zestawu obciążeń, tj 0 Pa, 250 Pa, 500 Pa, 750 Pa i 1000 Pa dla szyby wielkoformatowej, należy tu spodziewać się nieliniowości modelu, w dodatku różnych na każdym poziomie obciążenia.


W dalszych obliczeniach, do wyznaczenia charakterystycznej długości krawędzi a przyjmuje się zależność (3.1) oraz zależność (4) na obciążenie znormalizowane p. Współczynnik k występujący w zależności (3.1) wyznacza się na podstawie tablic w funkcji obciążenia zredukowanego p oraz stosunku boków szyby (a/b), tj. k(p; a/b). Tablice współczynnika k zamieszczone są w pracy [3]. Ponieważ dla każdego poziomu obciążenia istnieją różne wartości charakterystycznej krawędzi a, to współczynnik oddziaływania ośrodka gazowego wg zależności (5), również będzie inny,


 


zatem rozdział obciążenia na szybę zewnętrzną (zależność (6)) i wewnętrzną (zależność (7), przy każdym poziomie obciążenia p też będzie inny


- część obciążenia na szybie zewnętrznej przy obciążeniu z zewnątrz


 



- część obciążenia na szybie wewnętrznej przy obciążeniu z zewnątrz


 



    Zestawienie obciążeń do obliczeń nieliniowych, wyznaczonych na podstawie przedstawionych wyżej zależności, zamieszczono w tablicy 2.

 

 

Etap 2. Obliczenia
1) Podparcie modelu
    Istotny wpływ na wyniki obliczeń przy obliczeniach nieliniowych, zwłaszcza dla szyb wielkoformatowych, ma przyjęcie odpowiednich warunków podparcia [2].

 

W rozpatrywanym przykładzie wielkoformatowa szyba zespolona ustawiona jest na podkładkach podpierających, rozmieszczonych pod dolną krawędzią szyby, w odległości około 150 mm od naroży i dociskana jest za pośrednictwem listew obwodowych z uszczelkami EPDM do aluminiowej konstrukcji nośnej.

 

Taki sposób osadzenia szyby odpowiada podparciu przegubowo-przesuwnemu na obwodzie modelu, z możliwością przesuwu w płaszczyźnie szkła (odwzorowanie listwy dociskowej) oraz podparciu punktowemu przegubowo-przesuwnemu i przegubowo-nieprzesuwnemu na dolnej krawędzi (odwzorowanie podkładek podpierających), rys.1.

 

 


2) Wyznaczenie ugięć.
    Obliczenia nieliniowe zostały przeprowadzone Metodą Elementów Skończonych (MES). Obliczenia wykonano oddzielnie dla szyby zewnętrznej i wewnętrznej, z uwzględnieniem obciążeń zestawionych w tablicy 2.


    Wyniki obliczeń ugięć zamieszczono w tablicy 3.

 

 

    Dla porównania wykonano obliczenia metodą liniową, przy obciążeniu bazowym 1000 Pa z rozdziałem obciążenia 663 Pa na szybę 10 mm i 337 Pa na szybę 44.2. Ugięcie szyby zewnętrznej (10 mm) wynosi 40.96 mm, wewnętrznej (44.2) wynosi 40,17 mm, czyli prawie dwukrotnie więcej niż w przypadku analizy nieliniowej.


    Na rysunku 2 przestawiono mapę ugięć szyby zewnętrznej 10 mm przy obciążeniu we=662,8 Pa

 

 

    Dodatkowo sprawdzono naprężenia przy zginaniu dla szyby 10 mm przy obciążeniu we,obl=662,8*1,3=861,6 Pa. Mapę naprężeń przedstawia rys. 3.

 

  

  Na wykresie 2, zestawiono wyniki obliczeń ugięć szyby zewnętrznej i wewnętrznej z analizy nieliniowej (linie przerywane) i dla porównania na tym samym wykresie zestawiano wyniki obliczeń liniowych (linie ciągłe) Jak widać na wykresie 2, pomiędzy wynikami obliczeń metodą liniową i nieliniową, przy tych samych warunkach podparcia i obciążeniu bazowym 1000 Pa istnieje znaczna, bo prawie dwukrotna rozbieżność. Ponadto wyraźnie widoczna jest (linie przerywane) różnica ugięcia szyby wewnętrznej i zewnętrznej w analizie nieliniowej o czym świadczy wpływ czynnika gazowego na rozdział obciążenia.

 

 

Porównanie wyników badań i obliczeń
    Na wykresie 3 zestawiono wyniki obliczeń (liniowych i nieliniowych) oraz badań ugięć tego samego modelu wielkoformatowej szyby zespolonej tzw. "ściany całoszklanej". Liniowe wyniki obliczeń ugięć (linie proste ciągłe) wyraźnie odbiegają od wyników badań i obliczeń nieliniowych i przy obciążeniu bazowym 1000 Pa są (jak wspomniałem wcześniej) dwukrotnie większe od pozostałych, co oznacza, że takie wyniki obliczeń są nieprzydatne do miarodajnej oceny nośności i sztywności szyby zespolonej.

 

Inaczej jest w przypadku obliczeń nieliniowych z odpowiednimi warunkami podparcia, gdyż w takim przypadku zgodność wyników obliczeń i badań jest bardzo dobra, tj. średnia różnica badań i obliczeń to około 6%, a więc na poziomie niepewności pomiaru przy badaniach w warunkach laboratoryjnych.

 

 

    Doskonały wynik obliczeń w porównaniu do wyników badań świadczy o poprawności sposobu rozdziału obciążeń, warunków podparcia i przydatności numerycznej metody obliczeń w zakresie nieliniowym do oceny nietypowych, wielkoformatowych szyb zespolonych pod obciążeniem wiatrem.

 

Stosując metody obliczeń opisane w artykułach [1], [2] i w niniejszym artykule można przyjąć, że odpowiednio wykorzystane, w mogą zastąpić badania laboratoryjne zakresie oceny ugięć pod obciążeniem wiatrem.

 

dr inż. Artur Piekarczuk
Zakład Badań Lekkich Przegród i Przeszkleń
ITB
Adres poczty elektronicznej jest chroniony przed robotami spamującymi. W przeglądarce musi być włączona obsługa JavaScript, żeby go zobaczyć.


Literatura:
[1] A. Piekarczuk, Metoda projektowania szyb zespolonych, „Świat Szkła” nr 3/2008.
[2] A. Piekarczuk, Wpływ warunków podparcia na wyniki obliczeń ugięć szyb wielkoformatowych pod obciążeniem równomiernie rozłożonym, „Świat Szkła” nr 4/2008.
[3] Structural Behaviour of Glass Structures In Facades. Helsinki University of Technology Laboratory of Steel Structures. Publications 27, Espoo 2003

 

inne artykuły tego autora:

- Projektowanie bezpiecznych przeszkleń w ścianach osłonowych ze szkłem , Artur Piekarczuk, Świat Szkła 2/2010

- Weryfikacja badawcza numerycznych metod obliczeń szyb zespolonych , Artur Piekarczuk,  Świat Szkła 10/2008

- Wpływ warunków podparcia na wyniki obliczeń ugięć szyb wielkoformatowych pod obciążeniem równomiernie rozłożonym, Artur Piekarczuk, Świat Szkła 4/2008

- Metoda projektowania szyb zespolonych, Artur Piekarczuk, Świat Szkła 3/2008

- Metoda obliczeń ugięć okien PVC pod obciążeniem wiatrem , Artur Piekarczuk, Świat Szkła 7-8/2006 

- Ściany osłonowe z oszkleniem mocowanym mechanicznie Cz. 2, Artur Piekarczuk, Świat Szkła 6/2005

- Ściany osłonowe z oszkleniem mocowanym mechanicznie Cz. 1, Artur Piekarczuk, Świat Szkła 5/2005

 

patrz też:

- Modelowanie obciążeń klimatycznych szyb zespolonych. Część 2 , Zbigniew Respondek, Świat Szkła 1/2005

- Modelowanie obciążeń klimatycznych szyb zespolonych. Część 1 , Zbigniew Respondek, Świat Szkła 12/2004 



więcej informacji: Świat Szkla 10/2008

 

 

 

 

01 chik
01 chik