Newsletter

Login Form



Czytaj także -

Aktualne wydanie

OkladkaSS-10-2017

20170725-edgetech-banner-160x600-polonaisEDG Swiat Szkla Skyscraper 160x600 BAU OK

EDG Swiat Szkla Skyscraper 160x600 BAU OK 

 

facebook12

czytaj newsy Świata Szkła

- więcej szklanej architektury

 

Baztech

Miesięcznik Świat Szkła

indeksowany jest w bazie

czasopism technicznych

 

 

baner konferencja 12 2017

Wydanie Specjalne

 

Fasady przeszklone termika akustyka odpornosc ogniowa 2016

 

okna pasywne 2015a

 

Fotowoltaika w architekturze okladka

 

20140808Przegrody przeciwpozarowe

 

konstrukcje szklane

 

20140533 Konstrukcje przeszklone 2

 

 

  

FF18 750x150px PL NEUGIERIG

 

 baner mochnik colorimo 750X100

 

lisec SS FastLAne

 

baner-2-krzywe

 

 

 

Obciążenia eksploatacyjne w szybach wielokomorowych Część 2: obliczenia obciążenia wypadkowego i ugięcia szyb
Data dodania: 09.11.17

W części 1 artykułu („Świat Szkła” 6/2017) opisano model obliczeniowy pozwalający na wyznaczanie wypadkowych obciążeń działających na poszczególne szyby zestawu wielokomorowego obciążonego czynnikami środowiskowymi. Poniżej przedstawiono kilka przykładów obliczeń, w których analizowano wpływ konstrukcji szyby na dystrybucję jednostkowego obciążenia oraz wpływ ciśnienia i temperatury na generowanie obciążeń w zestawach ze szczelnymi komorami. 

 

Do celów porównawczych przyjęto trójkomorowy zestaw bazowy (rys. 1) o następujących parametrach: 

 

  • wymiary szyby zespolonej: axb = 80x120 cm; 
  • grubość komór: h1 = h2 = h3 = 12 mm; 
  • grubość szyb: gex = g1-2 = g2-3 = gin = 4 mm; 
  • szyby swobodnie podparte na obwodzie; 
  • parametry szkła: moduł Younga E = 70 GPa, współczynnik Poissona ν = 0,22; 
  • parametry początkowe gazu w komorach: p0 = 100 kPa, T0 = 20°C (293,15 K).

 

Pozostałe oznaczenia i indeksy przyjęto, jak w części 1. Zachowano również przyjętą konwencję znaków – obciążania oraz związane z nimi ugięcia uważa się za dodatnie, jeżeli są zwrócone do interieru (z lewej do prawej według układu jak na rys. 1).

 

 

2017 10 34 1

Rys. 1. Oznaczenia w szybie bazowej

 

 

Dystrybucja jednostkowego obciążenia zewnętrznego – przykłady

 

W części 1 pokazano, że pojedyncze obciążenie zewnętrzne rozkłada się na wszystkie szyby składowe. Przy zwiększaniu wymiarów zestawu zwiększa się równomierność tego rozkładu. Poniżej przedstawiono inne przykładowe analizy. Jak poprzednio przyjęto, że na zestaw działa obciążenie powierzchniowe o wartości 1 kN/m2 przyłożone do szyby usytuowanej od strony eksterieru.

 

 

 

Przykład 1. Wpływ sztywności szyb na dystrybucję obciążeń

 

Wpływ ten analizowano zmieniając w zestawie bazowym grubości szyb. W tabeli 1 przedstawiono wyniki obliczeń dystrybucji jednostkowego obciążenia zewnętrznego, w przypadku zmiany grubości poszczególnych szyb – wprowadzono szyby sztywniejsze, o grubości 10 mm. Na wykresie na rys. 2 przedstawiono natomiast, jak zmienia się obciążenie wypadkowe działające na daną szybę przy zmianie jej grubości, przy założeniu, że pozostałe szyby mają grubość bazową 4 mm.

 

 

Tabela 1. Dystrybucja obciążenia zewnętrznego 1 kN/m2 przy zmianie grubości jednej z szyb zestawu

 

2017 10 34 2

 

 

 

2017 10 34 3

Rys. 2. Obciążenie przejmowane przez daną szybę w zestawie przy zmianie jej grubości – opis w tekście

 

 

Przeprowadzona analiza wykazała, że w zestawach o zróżnicowanej sztywności szyb szyby sztywniejsze przejmują więcej obciążenia zewnętrznego niż mniej sztywne, co jest korzystne. Wartość przejmowanego obciążenia zależy również od usytuowania szyby: więcej obciążenia przejmują szyby położone bliżej szyby obciążonej bezpośrednio. Można również wykazać, że jeżeli szyba obciążona bezpośrednio ma sztywność dużo większą od pozostałych szyb przejmuje prawie całe obciążenie zewnętrzne.

 

 

Przykład 2. Wpływ grubości komory na dystrybucję obciążeń

 

Wpływ ten analizowano zmieniając w zestawie bazowym grubość komór. W tabeli 2 przedstawiono wyniki obliczeń dystrybucji jednostkowego obciążenia zewnętrznego.

 

 

(...)

 

Tabela 2. Dystrybucja obciążenia zewnętrznego 1 kN/m2 przy zmianie grubości komór

 

2017 10 35 1

 

 

Przedstawione wyniki obliczeń wskazały, że zmniejszenie grubości komór korzystnie wpływa na równomierność rozłożenia obciążenia zewnętrznego na szyby zestawu. Nie jest to jednak wpływ znaczący.

 

 

Ugięcie szyb pod obciążeniem wypadkowym

 

Wypadkowe obciążenie każdej z szyb zestawu powoduje jej ugięcie, które może spowodować niepożądane zniekształcenie odbitego w szybie obrazu (rys. 3), dlatego w dalszych przykładach oprócz wypadkowego obciążenia określono również ugięcie w środku szyby w. Wielkość tę szacowano na podstawie analizy ogólnych zależności teorii płyt przedstawionych w podręczniku Timoszenki i Woinowsky-Kriegera [1]. Założono liniową zależność ugięcia od obciążenia, co jest dobrym przybliżeniem w przypadku wartości ugięcia nie większej niż grubość szyby

 

2017 10 35 2

 

gdzie:

q – obciążenie wypadkowe działające na szybę (kN/m2);

a – szerokość (krótszy wymiar) szyby (m);

αw – współczynnik proporcjonalności zależny od sposobu podparcia szyby i stosunku długości szyby do jej szerokości: s = b/a (tabela 3),

D – sztywność płytowa szyby (kN·m), obliczona ze wzoru

 

2017 10 35 3

 

gdzie:

g – grubość szyby (m);
E – moduł Younga (kPa);
ν – współczynnik Poissona.

 

 

2017 10 35 4

Rys. 3. Zniekształcenie odbitego w szybie obrazu spowodowane prawdopodobnie niską temperaturą gazu w komorze

 

 

Tabela 3. Współczynniki do obliczania ugięcia w środku szyby swobodnie podpartej na wszystkich krawędziach

 

2017 10 35 6

 

 

Zmiana zewnętrznego ciśnienia powietrza

 

W analizach dotyczących ciśnienia powietrza należy wziąć pod uwagę, że dane meteorologiczne przedstawiane np. w prognozach pogody informują o ciśnieniu atmosferycznym w odniesieniu do poziomu morza. Wielkość ta w naszej strefie klimatycznej zmienia się w przedziale 950÷1050 hPa (95÷105 kPa) [2]. W obliczeniach należy więc uwzględnić spadek ciśnienia wraz ze wzrostem wysokości nad poziomem morza. Przy wysokościach do 1000 m n.p.m., można korygować ciśnienie atmosferyczne korzystając ze wzoru przybliżonego [2]

 

2017 10 35 5

 

gdzie:


Δpa – przyrost ciśnienia atmosferycznego (kPa);
Δhm – przyrost wysokości n.p.m. (m);

 

Dokładniejsze zależności znaleźć można w literaturze, np. w publikacjach ITB [3]. Na opisane wyżej globalne zmiany ciśnienia atmosferycznego nakładają się zmiany lokalne, spowodowane zjawiskami aerodynamicznymi występującymi w budynku i jego otoczeniu. Ciśnienie powietrza w pomieszczeniach może się różnić od zewnętrznego ciśnienia atmosferycznego. Różnice te wynikają z różnic temperatur pomiędzy interierem a eksterierem oraz działania wiatru [4], co należy uwzględnić w analizach bardziej odpowiedzialnych konstrukcji. W przedstawionych przykładach przyjęto, że ciśnienie powietrza jest po stronie eksterieru i interieru jednakowe.

 

 

Przykład 3. Wpływ wymiarów szyb na obciążanie zmianą ciśnienia powietrza

 

Przyjęto obciążenie spadkiem ciśnienia atmosferycznego o 5 kPa, czyli pa = 95 kPa. Analizowano szyby o różnych wymiarach, przy niezmiennej wartości s = 1,5. W tabeli 4 przedstawiono wyniki obliczeń obciążania wypadkowego dla każdej z szyb oraz wielkości ugięcia w środku szyby dla szyb ex oraz in.

 

 

Tabela 4. Obciążenie wypadkowe i ugięcie szyb przy spadku ciśnienia zewnętrznego do 95 kPa

 

2017 10 35 7

 

 

Szyba obciążona zmniejszeniem ciśnienia zewnętrznego staje się wypukła. Wraz ze wzrostem wymiarów zestawu wzrasta interakcja gazu w komorach, co skutkuje zmniejszeniem obciążenia wypadkowego szyb. Ugięcia szyb wzrastają, lecz nie jest to wzrost proporcjonalny do zwiększenia wymiarów.

 

 

Przykład 4. Wpływ zmiany sztywności jednej z szyb zestawu na rozkład obciążeń szyb obciążonych zmianą ciśnienia powietrza

 

Przyjęto obciążenie, jak w przykładzie 3 z tym, że grubość szyby ex zwiększono do 8 mm (tab. 5).

 

 

Tabela 5. Obciążenie wypadkowe i ugięcie szyb przy spadku ciśnienia zewnętrznego do 95 kPa i zwiększeniu grubości szyby ex do 8 mm

 

2017 10 36 1

 

 

Znaczące zwiększenie sztywności szyby ex skutkuje zmniejszeniem interakcji gazu w komorach. Suma bezwzględnych wartości obciążenia wypadkowego jest większa niż w przykładzie 3, mimo że suma algebraiczna tych wartości jest równa 0 (tak jak we wszystkich przypadkach obciążenia szyb zmianą ciśnienia lub temperatury). W efekcie ugięcie szyby ex zmniejsza się, ponieważ jej sztywność jest dużo większa niż pozostałych szyb – zwiększa się jednak wydatnie ugięcie szyby in. Przeprowadzone przez autora obliczenia wykazały, że taki sam efekt występuje przy obciążeniu zestawu zmianą temperatury gazu w komorach.

 

 

Przykład 5. Wpływ wartości zmiany ciśnienia powietrza na ugięcie szyb

 

Na rys. 4 przedstawiono zależność ugięcia szyby ex w szybie bazowej od wartości obciążenia zmianą ciśnienia zewnętrznego. Zależność ta jest prawie liniowa, lecz bezwzględne wartości ugięcia są nieco mniejsze przy wzroście ciśnienia zewnętrznego (w odniesieniu do ciśnienia początkowego), niż przy jego spadku o tę samą wartość.

 

 

2017 10 36 2

Rys. 4. Zależność ugięcia szyby ex od zmiany ciśnienia zewnętrznego

 

 

Zmiana temperatury powietrza w komorach

 

Zmiany temperatury powietrza w komorach wywołują podobne skutki, jak zmiany ciśnienia zewnętrznego. W szybach jednokomorowych do obliczeń przyjmowano średnią temperaturę gazu w komorze, wtedy ugięcia szyb były symetryczne. W przypadku szyb wielokomorowych temperatura w poszczególnych komorach może być różna.

 

 

Przykład 6. Równomierna zmiana temperatury gazu w komorach

 

Założono, że w szybie zespolonej temperatura gazu w każdej z komór jest o 25°C większa niż T0, tzn. T1 = T2 = T3 = 45°C (tab. 6). Podobnie jak w przypadku zmiany ciśnienia zewnętrznego większe wymiary szyby zwiększają interakcję gazu w komorze.

 

 

Tabela 6. Obciążenie wypadkowe i ugięcie szyb przy wzroście temperatury w komorach o 25°C

 

2017 10 36 3

 

 

Przykład 7. Zróżnicowane temperatury gazu w komorach

 

Założono, że temperatura powietrza zewnętrznego wynosi -20°C, temperatura w pomieszczeniu 20°C, a zmiana temperatur w przegrodzie jest w przybliżeniu liniowa, tzn. T1 = -13,33°C, T2 = 0°C, T3 = 13,33°C (tab. 7).

 

 

Tabela 7. Obciążenie wypadkowe i ugięcie szyb przy nierównomiernym spadku temperatury gazu w komorach

 

2017 10 36 4

 

 

W analizowanym przypadku najbardziej obciążona jest szyba ex, gdyż temperatura komory przyległej najbardziej odbiega od przyjętej temperatury początkowej T0.

 

 

Podsumowanie

 

Na przedstawionych powyżej przykładach analizowano skutki działania podstawowych rodzajów obciążeń na szyby zespolone o szczelnych komorach. Możliwa jest również analiza skutków jednoczesnego działania różnych rodzajów obciążeń. Na przykład skutki jednoczesnej zmiany ciśnienia atmosferycznego i zmiany temperatury gazu w komorach mogą się sumować lub minimalizować. Ponieważ zagadnienie sprowadza się do rozwiązania układu równań nieliniowych stosowanie zasady superpozycji może prowadzić do niedokładności – skutki wypływu obciążeń działających jednocześnie nie są sumą skutków wpływów rozpatrywanych osobno. Należy również mieć na uwadze, że w przypadku występowania tzw. dużych ugięć [5], liniowa zależność ugięcia od obciążenia nie jest dobrym przybliżeniem, co wymaga innego sposobu analizy zagadnienia, np. przy zastosowaniu metod numerycznych.

 

 

 

 

 

Zbigniew RESPONDEK
Politechnika Częstochowska
Wydział Budownictwa

 

 Literatura
[1] Timoszenko S., Woinowsky-Krieger S.: Teoria płyt i powłok. Arkady, Warszawa 1962.
[2] Feldmeier F.: Obciążenia temperaturowe zespolonych szyb izolacyjnych. Część I, „Świat Szkła” 6/1997, Część II, „Świat Szkła” 1/1998.
[3] O bliczenia szyb zespolonych podpartych na krawędziach, „Instrukcje, Wytyczne, Poradniki” 426/2007, Instytut Techniki Budowlanej, Warszawa 2007.
[4] Bogosławski W. N.: Procesy cieplne i wilgotnościowe w budynkach. Arkady, Warszawa 1985.
[5] Piekarczuk A.: Wpływ warunków podparcia na wyniki obliczeń ugięć szyb wielkoformatowych pod obciążeniem równomiernie rozłożonym, „Świat Szkła” 4/2008.

 

Patrz też: 

- Obciążenia eksploatacyjne w szybach wielokomorowych Część 2: obliczenia obciążenia wypadkowego i ugięcia szyb, Zbigniew Respondek, Świat Szkła 10/2017

- Obciążenia eksploatacyjne w szybach wielokomorowych Część 2: obliczenia obciążenia wypadkowego i ugięcia szyb, Zbigniew Respondek, Świat Szkła 6/2017

 

- Interakcja obciążeń w zestawie szyb o różnych sztywnościach, Zbigniew Respondek, Świat Szkła 9/2010

 

Weryfikacja badawcza numerycznych metod obliczeń szyb zespolonych , Artur Piekarczuk,  Świat Szkła 10/2008 

Wpływ warunków podparcia na wyniki obliczeń ugięć szyb wielkoformatowych pod obciążeniem równomiernie rozłożonym, Artur Piekarczuk, Świat Szkła 4/2008

 

. Parametry techniczne nowoczesnych przegród szklanych. Część 1, Zbigniew Respondek, Świat Szkła 10/2007
. Parametry techniczne nowoczesnych przegród szklanych. Część 2, Zbigniew Respondek, Świat Szkła 11/2007
. Parametry techniczne nowoczesnych przegród szklanych. Część 3, Zbigniew Respondek, Świat Szkła 12/2007
. Parametry techniczne nowoczesnych przegród szklanych. Część 4, Zbigniew Respondek, Świat Szkła 1/2008
. Parametry techniczne nowoczesnych przegród szklanych. Część 5, Zbigniew Respondek, Świat Szkła 2/2008
. Parametry techniczne nowoczesnych przegród szklanych. Część 6, Zbigniew Respondek, Świat Szkła 3/2008

 

- Przepływ energii promieniowania przez warstwowe zestawy szyb , Zbigniew Respondek, Świat Szkla 6/2005
- Modelowanie obciążeń klimatycznych szyb zespolonych. Część 2, Zbigniew Respondek, Świat Szkla 1/2005
- Modelowanie obciążeń klimatycznych szyb zespolonych. Część 1, Zbigniew Respondek, Świat Szkla 12/2004

 

Całość artykułu w wydaniu drukowanym i elektronicznym 
Inne artykuły o podobnej tematyce patrz Serwisy Tematyczne 
Więcej informacji: Świat Szkła 10/2017 

 

 

Czytaj także --

 

 

01 chik