Czytaj także -

Aktualne wydanie

2020 04 okladka

Świat Szkła 04/2020

User Menu

 20191104-V1-BANNER-160x600-POL

 20200212a-SWIAT-SZKLA-HALIO-160X600-V3

  

facebook12

czytaj newsy Świata Szkła

- więcej szklanej architektury

 

Baztech

Miesięcznik Świat Szkła

indeksowany jest w bazie

czasopism technicznych

 

 

Wydanie Specjalne

okladka Dom inteligentny 22

(w opracowaniu) 

 dom bez barier okladka

gotowy

Fasady przeszklone termika akustyka odpornosc ogniowa 2016

 

okna pasywne 2015a

 

Fotowoltaika w architekturze okladka

 

20140808Przegrody przeciwpozarowe

 

konstrukcje szklane

 

20140533 Konstrukcje przeszklone 2

 

katalog 2018 a

 

banner konferencja 04 2019

 RODO

 

 Baner 2

Ulepszona metoda efektywnej grubości dla wspornikowych balustrad ze szkła laminowanego
Data dodania: 28.04.20

Wolnostojące balustrady ze szkła laminowanego pracujące jako wspornik zamocowany w ciągłej podstawie (tzw. „but” – shoe) należą do najczęściej spotykanych zastosowań szkła konstrukcyjnego.

 

Wytrzymałość szkła laminowanego jest zwykle określana w sposób przybliżony tzw. „metodą efektywnej grubości” opracowaną przez
Bennisona, zaadaptowaną na podstawie teorii kompozytów warstwowych przez Wolfela w celu uzyskania swobodnie podpartej belki pod równomiernie rozłożonym obciążeniem.

 

Jednak obserwuje się znaczące niedoszacowanie naprężeń przy zastosowaniu sztywnej międzywarstwy strukturalnej (folii laminującej), gdzie wspornikowe szkło laminowane modeluje się jako obciążone wyidealizowanym stałym momentem.

 

2020 04 10 1

 

Rys. 1. Rozważane warunki utwierdzenia dla wspornikowego szkła laminowanego poddanego oddziaływaniu obciążenia liniowego: a) wyidealizowany moment utwierdzający, b) wystająca z podpory belka swobodnie podparta

 

Niniejszy artykuł ma na celu określenie dokładności analizy wspornikowej balustrady ze szkła laminowanego w celu opracowania praktycznej metody projektowania, badając zastosowania ulepszonej metody efektywnej grubości (EET) autorstwa Galuppi i Royer-Carfagni.

 

Proponowane są tutaj nowe obliczenia dla współczynnika EET dla balustrady ze szkła laminowanego, pracującej jako wspornik zamocowany w ciągłej podstawie.

 

Wytrzymałość wg metody efektywnej grubości przyjętej w normie ASTM E1300 i dwie metody obliczeń EET są porównywane z numerycznymi modelami obliczania naprężeń i ugięć, ze szczególnym uwzględnieniem przykładu 13 z normy ASTM E1300.

 

 

Wprowadzenie
Sztywność i wytrzymałość szkła laminowanego (LG), utworzonego z warstw szkła połączonych ze sobą polimerowymi warstwami pośrednimi (foliami laminującymi), polega na sprzężeniu warstw szkła przez międzywarstwę polimeru.

 

Zwykle wartość nośności znajduje się między dwoma przypadkami granicznymi, określanymi jako wartość graniczna dla niepołączonych warstw (tj. beztarciowe przesunięcie względem siebie warstw szklanych, odpowiadające przypadkowi międzywarstwy bez sztywności), a wartością graniczną dla monolitycznie połączonych warstw (tj. idealne związanie warstw, odpowiadające przypadkowi międzywarstwy z bardzo wysoką sztywnością na ścinanie).

 

Do celów projektowych bardzo przydatne jest zdefiniowanie grubości efektywnej (ET) szkła laminowanego (LG), tj. grubości równoważnego monolitycznego elementu szklanego o takich samych właściwościach w czasie zginania pod względem naprężenia lub ugięcia. Metody efektywnej grubości znacznie upraszczają obliczenia statyczne konstrukcji ze szkła laminowanego. Literatura i różne normy przedstawiają różne metody obliczania grubości efektywnej (ET).

 

Zastosowanie metody efektywnej grubości Wolfel-Bennison (W-B) [1], [2] do projektowania wspornikowej balustrady ze szkła laminowanego zamocowanej w ciągłej podstawie jest powszechne akceptowana w literaturze dla przemysłu szklarskiego, przyjęte też w aprobacie technicznej ICC-ES ESR-3842 [3] i wsparte przykładem projektowania w normie ASTM E1300 [4].

 

Pojawiły się obawy o dokładność tej popularnej metody analizy dla wspornikowej balustrady LG, po porównaniu wyników naprężeń i ugięć obserwowanych w modelach numerycznych dla typowych warunków podparcia.

 

Aby poprawić dokładność obliczeń i opracować zasady projektowania przeanalizowano zastosowanie ulepszonej metody efektywnej grubości (Enhanced Effective Thickness EET), zaproponowanej przez Galuppi i Royer-Carfagni [6], do odwzorowania wspornikowego podparcia tafli szkła laminowanego w podporze ciągłej. Dokładność metod ET dla obciążenia liniowego jest porównywana z modelami numerycznymi dla różnych warunków podparcia.

 


Podparcie ciągłe (liniowe)
Wspornikowe balustrady ze szkła laminowanego są zwykle zamocowane w ciągłej (liniowej) podstawie o przekroju profilu U – niekiedy określa się kształt takiej podpory jako kształt stopy lub buta (shoe).

 

Szkło monolityczne lub szkło laminowane (LG) osadza się w profilu zwykle o głębokości od 70 do 100 mm i aby uniemożliwić obrót utwierdza się metodą mocowania na mokro lub na sucho, odpowiednio przez wstrzyknięcie zaprawy cementowej/żywicy epoksydowej lub punktowe rozmieszczenie bloków klinowych.

 

Nie zauważa się różnic we właściwościach konstrukcyjnych szkła, zarówno mocowanych na mokro, jak i na sucho, zgodnie ze specyfikacją producenta [3].

 

Precyzja cyklicznego punktowego podparcia w porównaniu do podparcia ciągłego nie jest analizowana w tym dokumencie, ale wymaga dalszych badań.

 

Mechanikę pracy wspornikowej balustrady można modelować przy użyciu różnych warunków brzegowych, jak pokazano na rys. 1. Warunki brzegowe wyidealizowane jako moment przykładany w miejscu sztywnego utwierdzenia (a) wymagają opracowania reakcji sił osiowych warstwy szklanej w miejscu podparcia.

 

Warunki brzegowe wystającej z podpory belki swobodnie podpartej z dwóch stron (b) pozwalają na poślizg między warstwami szkła na podpartym końcu. Osiowe podparcie jest zapewnione dla jednej warstwy szkła, aby zapobiec swobodnemu ruchowi ciała.

 

Analiza obu warunków podparcia dla monolitycznego szkła daje takie same naprężenia. A dla stosunkowo niewielkiej odległości L między punktami podparcia, w porównaniu do wspornika o długości a, praktycznie identyczne przemieszczenie. Określana w analizie numerycznej, wytrzymałość wspornikowej balustrady ze szkła laminowanego (LG) jest inna dla każdego przykładu wspornikowego podparcia.

 

Opracowanie idealnego momentu utwierdzającego balustrady ze szkła laminowanego (LG) w zwykłej podporze balustradowej o profilu U wymaga klinów zaciskowych, mocujących na zasadzie tarcia lub adhezji, aby zapobiec ślizganiu się warstw szkła. Youri Baidjoe [5] wykazał, że zwykle elastyczność podpory powoduje niewielki obrót w profilu, jakościowo zmniejszając skuteczność zaciskania lub jednolitość przyczepności. Istnieją konstrukcje, w których poślizgowi można zapobiegać przy najwyższych obciążeniach projektowych.

 

Należy jednak zwrócić szczególną uwagę na potwierdzenie przyjętych założeń – w tym rozkład sił, zgodność odkształceń i weryfikację parametrów sztywności mocowania – za pomocą kwalifikowanej metody kontroli.

 

Uwzględniono warunki wsparcia przy modyfikacji metody EET, aby zapewnić dokładniejsze oszacowanie wytrzymałości wspornikowej balustrady ze szkła LG podlegającej obciążeniu liniowemu. Dokonano porównania modeli numerycznych z modelami ET dla różnych warunków brzegowych: (a) wyidealizowanego utwierdzenia i (b) belki swobodnie podpartej.

 

2020 04 10 4 

Rys. 2. Przekrój belki ze szkła laminowanego LG złożonej z dwóch szklanych warstw połączonych polimerową warstwą pośrednią.

 


Metoda efektywnej grubości Wolfel-Bennison (W-B)
Dominujący model ulepszonej efektywnej grubości zaproponowany przez Bennisona [1] jest oparty na oryginalnej pracy Wolfela [2] i przyjęty w normie ASTM E1300 [4].

 

Aby zilustrować tę metodę, rozważmy belkę o długości L i szerokości b, której przekrój, pokazany na rys. 2, składa się z dwóch zewnętrznych warstw szklanych o grubości h1 i h2 z modułem Younga E, połączonych warstwą polimerową o grubości t i moduł sprężystości na ścinanie G.

 

Niech:

2020 04 10 3

 

Metoda W-B określa następujący wzór dla obliczania ugięcia i naprężenia dla efektywnej grubości dla pierwszej i drugiej warstwy szkła „i”, odpowiednio:

 

2020 04 10 5

 

gdzie współczynnik sprzężenia ścinającego „Γ” jest oceniany w odniesieniu do bardzo szczególnego schematu statycznego belek swobodnie podpartych pod równomiernie rozłożonym obciążeniem.

 

Niemniej jednak wzory te są często używane w obliczeniach numerycznych w celu oszacowania stanu naprężenia i odkształcenia belek i płyt ze szkła laminowanego (LG) dla zwykłych warunków granicznych i obciążenia.

 

Przykład 13 z normy ASTM E1300 [4] ma na celu zaoferowanie rozwiązania ET dla wspornikowej balustrady z LG poddanej obciążeniu liniowemu zgodnie z metodą efektywnej grubości W-B. Zwiększenie długości międzywarstwy odpowiada wymiarowi wysunięcia wspornika „a”.

 

To rozwiązanie powoduje słabsze utwierdzenie w porównaniu z wyidealizowanym utwierdzeniem końca wspornika (przypadek a), jednak takie warunki brzegowe są do zaakceptowania w tej adaptacji metody efektywnej grubości W-B dla belek swobodnie podpartych.

 


Ulepszona metoda efektywnej grubości
Bardziej ogólne sformułowanie, zwane ulepszoną metodą efektywnej grubości (Enhanced Effective Thickness EET), zostało zaproponowane przez Galuppi i Royer-Carfagni [6].

 

Opiera się ono na podejściu wariacyjnym, które poprzez minimalizację energii odkształcenia znajduje najlepsze przybliżenie dla reakcji szkła laminowanego. Metodę, którą można rozszerzyć na dwuwymiarowy przypadek płyt [7] i wielowarstwowych laminatów [8], wspomniano w przygotowywanym przyszłym Eurokodzie 11 dla szkła konstrukcyjnego [9].

 

Główne założenia tego modelu to:
- efektywny moment bezwładność pakietu szkła laminowanego (LG) jest średnią ważoną harmoniczną momentu bezwładności związanego z warunkami granicznymi dla modelu monolitycznego i warstwowego;
- dokładną wartość parametru ciężaru można znaleźć poprzez minimalizację energii;
- kształt odkształconej belki LG ma postać elastycznie zakrzywionej monolitycznej belki o stałym przekroju w tych samych warunkach obciążenia i warunkach granicznych.

 

W przypadku elementów LG wykonanych z dwóch szklanych warstw, ugięcie i naprężenie dla efektywnej grubości można oszacować jako:

 

2020 04 10 6

 

gdzie parametr η, dostosowujący zachowanie od granicy monolitycznej (η = 1) do granicy warstwowej (η = 0), podaje:

 

2020 04 10 7

 

Wytrzymałość okazuje się zależeć od właściwości mechanicznych zarówno szkła, jak i polimeru, właściwości geometrycznych pakietu LG, warunków brzegowych i warunków obciążenia. Wartości współczynnika Ψ są określone w pracy Galuppi, Manara i Royer-Carfagni [10] dla przypadków projektowych o największym  znaczeniu praktycznym.

 

Jak omówiono w pracy Wsporniki balustrad ze szkła laminowanego: zmodyfikowane podejście EET i problemy projektowe [11] dla balustrad i ogólnie dla asymetrycznych schematów statycznych i/lub dla warunków podparcia, w których warstwy szkła mogą się poruszać w kierunku osiowym, model EET należy zmodyfikować, aby uwzględnić możliwość ograniczonego przesunięcia jednej warstwy szkła w stosunku do drugiej.

 

Mówiąc dokładniej, ilekroć osiowe przemieszczenia dwóch warstw szkła nie są ograniczone aby były takie same w danym punkcie, może wystąpić wzajemne przesunięcie, nie zmieniające stanu naprężenia warstw szkła, ale zmierzające do zminimalizowania energii naprężenia międzywarstwy. Zmniejsza to naprężenie ścinające przenoszone przez międzywarstwę, a w konsekwencji stopień sprzężenia między warstwami szkła i wynikową efektywną grubość belki.

 

Wartości współczynnika Ψ są uzyskiwane w pracy Wsporniki balustrad ze szkła laminowanego… [11] za pomocą technik minimalizacji energii, dla różnych warunków obciążenia i warunków brzegowych.

 

W rozpatrywanych przypadkach są to:

 

Podparcie jako wyidealizowany moment utwierdzający na końcu:
przypadek a

 

2020 04 10 8

 

Podpora jako belka wysunięta z podpory:
przypadek b

 

2020 04 10 9

 

 

Rys. 3 pokazuje porównanie ugięcia (po lewej stronie) i naprężenia (po prawej stronie) przy grubości efektywnej uzyskanych dla warunków brzegowych dla przypadku (a) i przypadku (b). Uwzględniona geometria jest zdefiniowana przez: h1 = h2 = 9,02 mm, t = 1,52 mm, a = 1100 mm dla wspornika i L = 50 mm dla odległości między punktami podparcia (przypadek b).

 

Z jakościowego punktu widzenia można zauważyć, że ilekroć dwie warstwy szkła mogą się przemieszczać względem siebie w kierunku osiowym (podparcie przypadek b), sprzężenie na ścinanie zmniejsza się, prowadząc do niższych wartości efektywnej grubości dla danej wartości G.

 

(...)


Analizy numeryczne
Identyfikacja odpowiedniej techniki modelowania nie była zamierzonym wynikiem tego badania, ale niewątpliwie powinna być wymaganym krokiem do porównania przypadków podparcia a i b.

 

Oceniono wiele technik modelowania, w tym model elementów warstwowych, płaski dwuwymiarowy model odkształceń 2D i modele elementów 3D bez ograniczeń połączeń, a także właściwości izotropowe, hiperelastyczne i równoważne właściwości sprężyste laminatu dla międzywarstwy.

 

 

2020 04 10 10

Rys. 3. Porównanie efektywnych grubości uzyskanych przez uwzględnienie dwóch warunków podparcia wspornika.

 

 

Biorąc pod uwagę wysokie siły reakcji i model utwierdzenia (rys. 1), bardziej szczegółowa siatka była tu potrzebna ze względu na koncentrację naprężeń przy utwierdzenu. Konwergencję stwierdzono w prostszym modelu QUAD4 do szkła, połączonym z HEX8 do określania przesunięć rdzenia laminatu za pomocą ograniczjących połączeń w Strand7 [12]. Ponadto oczekiwane wyniki ugięcia i naprężenia dla przypadku podparcia (a) były możliwe do zweryfikowania za pomocą tej techniki i uzasadnione dla przypadku (b).

 

Podział siatki elementów skończonych dla szkła miał pola kwadratu o boku 10 mm. Zastosowano jednoparametrowy model materiału hiperelastycznego Neo-Hooka w celu poprawy wytrzymałości na ściskania laminatu.

 

Moduł objętościowy i parametr stałej materiałowej modelu hiperelastycznego są proporcjonalne do znanych modułów sprężystości i współczynnika Poissona, więc założenie dodatkowych właściwości mechanicznych nie było konieczne.

 

 2020 04 10 11

Rys. 4. Porównanie rozkładu naprężeń rozciągających na powierzchni szkła, przypadek podparcia (b)

 

 

Właściwości szkła E = 71,7 GPa, v = 0,22 i tolerancje grubości przyjęto z normy ASTM E1300 [4], a do bezpośredniego porównania z praktyką projektowania balustrad LG dla obciążeń liniowych w Stanach Zjednoczonych [13] wzięto pod uwagę obciążenie liniowe 0,73 kN/m i podobnej wielkości dla Kanady [14].

 

Rozważana geometria jest taka sama jak w poprzednim rozdziale. Przy porównaniu balustrad ze szkła monolitycznego i laminowanego poddanych obciążeniu liniowemu widoczna jest różnica w rozkładzie naprężeń rozciągających na powierzchni szkła (rys. 4).

 

Ta rozbieżność wynika z faktu, że całkowity moment bezwładności belki LG zależy od naprężenia ścinającego przenoszonego przez warstwę pośrednią.

 

Ponieważ odkształcenie ścinające, a w konsekwencji naprężenie ścinające, jest zmienne wzdłuż osi belki, wspornik LG zachowuje się jak belka o zmiennym momencie bezwładności wzdłuż długości x, co prowadzi do bardziej skomplikowanego rozkładu naprężeń osiowych wzdłuż osi belki.

 

W porównaniu z podporą (b) reakcja osiowa jest rozwijana na każdej warstwie szkła w wyidealizowanym momencie utwierdzającym (a) zapobiegającym poślizgowi (rys. 5).

 

 2020 04 10 12

Rys. 5. Porównanie zależności naprężeń w szkle i odkształcenia międzywarstwy od warunków podparcia

 

Aby osiągnąć wyidealizowany moment utwierdzający na końcu belki (a), konieczne jest wywołanie sił osiowych w warstwach szklanych, jak pokazano na rys. 6. Po rozłożeniu na efektywne podparcie długości 50 mm, równoważne naprężenie ścinające osiąga τ>1,0 MPa dla sztywnych warstw pośrednich (folii laminującej) przy nominalnym obciążeniu projektowym.

 

Porównując wyniki liczbowe z modelami ET (ryc. 7), analityczny „zmodyfikowany model EET” jest dość dokładny dla ugięcia, nawet jeśli ma tendencję do przeszacowania ET dla umiarkowanych wartości G, z maksymalnym błędem procentowym rzędu 8%.

 

Uważa się, że jest to wynikiem zmiennego rozkładu odkształceń w międzywarstwie, który jest znacznie większy niż średni rozkład przyjęty w modelu EET.

 

Z drugiej strony jest oczywiste, że modele ET nie są w stanie poprawnie uchwycić naprężenia dla efektywnej grubości. Wynika to z dużej różnicy rozkładu naprężeń w równoważnej belce monolitycznej i laminowanej, jak omówiono wcześniej.

 

 2020 04 10 13

Rys. 6. Wymagania dotyczące reakcji sił osiowych w badaniu geometrii, wyidealizowane utwierdzenie wspornika (a)

 

 

Naprężenia dla ulepszonej efektywnej grubości w przypadku podparcia (b) są znacznie zawyżone, z maksymalnym błędem procentowym rzędu 28%. Przeszacowanie ET jest odwrotne do niedoszacowania ugięcia i naprężenia.

 

W rezultacie naprężenia obliczeniowe określone z przykładu 13 w ASTM E1300 są niedoszacowane o 40%. Innymi słowy, naprężenie obliczeniowe oszacowane metodą z przykładu 13 jest w tym przypadku obniżone o współczynnik 1,67.

 

Ze względu na wielkość niedokładności nie jest obecnie możliwe zdefiniowanie elementu monolitycznego o określonej grubości, zachowującego się jak rozważany laminat w przypadku naprężeń. Pozostaje to aktualnym ograniczeniem wszystkich modeli ET. Ograniczenie to można pokonać, badając bardziej wyrafinowane modele [11], uwzględniając zmiany wzdłuż osi belki wywołane przez międzywarstwę, a w konsekwencji efektywny rozkład naprężeń w laminowanym elemencie.

 

 2020 04 10 14

Rys. 7. Porównanie modeli ET z wynikami numerycznymi

 

Wnioski i podsumowanie
Model grubości efektywnej W-B i przykład w ASTM [4] nie zapewniają dokładnych wyników oceny wspornikowej balustrady ze szkła laminowanego (LG). Zmodyfikowany model EET [11] jest bardziej dokładny dla określania ugięcia niż poprzednie modele dla wystającej belki swobodnie podpartej z dwoma podporami.

 

Jednak rozkład naprężeń i bliskość ograniczeń są bardzo różne w laminatach i monolitycznych elementach szklanych. Dlatego obecnie stosowanych modeli ET (opartych na definicji monolitu o stałym momencie bezwładności zachowującej się jak rozpatrywany element) nie można wykorzystać do dokładnej oceny naprężenia.

 


Szczególny niepokój budzi wielkość niedokładności dla naprężeń we wszystkich metodach ET, w których G=10 MPa, co w konsekwencji odpowiada projektowemu zakresowi właściwości mechanicznych sztywności międzywarstwowych w czasie trwania temperatury [15].

 

Zyskują na popularności niezwykle sztywne przekładki PVB i jonomer o ulepszonej wytrzymałości oraz sztywności w czasie użytkowania (także po pęknięciu tafli szkła), zgodnie z zaleceniami stosowania szkła laminowanego (LG) z tafli hartowanych w CSA A500 [16], i są podstawą do wyboru cieńszych pakietów szyb laminowanych (LG) w ESR-3842 [3].

 

Konieczna jest dalsza analiza numeryczna i dokładne testy laboratoryjne w celu wyjaśnienia rzeczywistej wytrzymałości szkła laminowanego mocowanego w zwykłych podstawach (profilach U) balustradowych.

 

Należy dokonać korekty metod badań, aby rozwiązać te zaobserwowane błędy:
- obrót w podporach,
- ugięcia z niewielkim zakresem odchyleń (błędów) w metodach ET dają fałszywe wyniki wielkości naprężeń,
- szkło hartowane jest statystycznie mocniejsze niż zwykłe szkło float i często ma większe resztkowe naprężenie ściskające niż minimalne wymagania normowe
– dla szkła laminowanego z popekanymi taflami szkła.

 

Obecnie badane są bardziej wyrafinowane przykłady ulepszonej metody grubości efektywnej [11], aby dokładniej uchwycić reakcję balustrad dla wstępnego wymiarowania i określić uniwersalny standard dla analizy strukturalnej 

 


Podziękowanie
Specjalne podziękowania dla Wydziału Inżynierii i Architektury Uniwersytetu w Parmie za ich entuzjazm w identyfikowaniu uproszczonych rozwiązań w zakresie projektowania szkła laminowanego.
Dziękujemy zespołowi Walter P. Moore Enclosure Engineering za pomoc i wsparcie w rozwijaniu tego tematu.

 

(...)

 

Adam Nizich, Walter P. Moore & Associates, Inc.

Laura Galuppi, University of Parma

 

Artykuł został oparty na wykładzie zaprezentowanym na Konferencji GLASS PERFORMANCE DAYS 2019, która odbyła się w dniach 26-28 czerwca 2019 r. w Tampere w Finlandii

 


Bibliografia
[1] Calderone, I., Davies, P.S., Bennison, S.J., Xiaokun, H., Gang, L.: Efektywna grubość laminatu przy projektowaniu szkła laminowanego. w: Skrypt konferencyjny GPD 2009 Tampere (FI).
[2] Wolfel, E.: Efektywna grubość kompozytu. Przybliżone rozwiązanie i możliwe zastosowania. W: Stahlbau. (1987) 173–180.
[3] ESR-3842. System podpór balustrady szklanej GRSTM do mocowania laminowanego szkła hartowanego, C.R. Laurence Company, Inc., Raport ewaluacyjny ICC-ES, (3: 2018)
[4] ASTM E1300-16. Standardowa praktyka określania odporności na obciążenia przeszklonych budynków, ASTM International, West Conshohocken, PA (2016)
[5] Baidjoe, Y., i in.: Metody obliczania balustrad szklanych mocowanych w aluminiowych profilach, Glass Struct. Eng., (2018) 3: 321-334
[6] Galuppi, L., Royer-Carfagni, G.: Efektywna grubość laminowanych szklanych belek. Nowe wzory uzyskane poprzez podejście wariacyjne, Ing. Struct., 38 (2012) 53-67.
[7] Galuppi, L., Royer-Carfagni, G.: Skuteczna grubość laminowanych płyt szklanych, J. Mech. Mata. Struct. 7 (2012) 375–400.
[8] Galuppi, L., Royer-Carfagni, G.: Zwiększona efektywna grubość wielowarstwowego szkła laminowanego, kompozyty: część B, 64 (2014) 202–213.
[9] CEN / TC 250. prCEN / TS xxxx 2: 2018 Szkło konstrukcyjne - Zasady projektowania i budowy. Część 2: Elementy szklane obciążone zewnętrznie. (2018)
[10] Galuppi, L., Manara, G., Royer-Carfagni, G.: Praktyczne wyrażenia przy projektowaniu laminatów, Kompozyty: Część B 45 (2013) 1677–1688.
[11] Galuppi, L., Nizich, A.: Wsporniki balustrad ze szkła laminowanego: zmodyfikowane podejście EET i problemy projektowe. W przygotowaniu (2019).
[12] Strand7, 2019. Strand7 Finite Element Software, R3 Preview, Strand7 Pty Limited, Sydney (AU).
[13 ASCE 7-16. Minimalne obciążenia projektowe i powiązane kryteria dla budynków i innych konstrukcji. Amerykańskie Stowarzyszenie Inżynierów Budownictwa. (2017), Reston, VA
[14] NBC-10. National Building Code of Canada. National Research Council of Canada. Ottawa, ON. (2010)
[15] Kuraray. Konstrukcja i bezpieczeństwo: Dane techniczne Trosifol. (10: 2018)
[16] CSA A500-16. Strażnicy budowlani. Grupa CSA. Toronto, ON. (9: 2016)

2020 04 10 2

 

Całość artykułu w wydaniu drukowanym i elektronicznym 

Inne artykuły o podobnej tematyce patrz Serwisy Tematyczne 
Więcej informacji:  Świat Szkła 04/2020
   

 

 

Czytaj także --

Czytaj także

 

 

01 chik
01 chik