Czytaj także -

Aktualne wydanie

2022 10 okladka

Świat Szkła 10/2022

facebook12

czytaj newsy Świata Szkła

- więcej szklanej architektury

 

Baztech

Miesięcznik Świat Szkła

indeksowany jest w bazie

czasopism technicznych

 

 

 ET-Swiat-Szkla-PL-160x600-004

 

 banner konferencja 2022 11c2

 wlasna-instrukcja ift--baner do newslet-2019e

 

 

Akustyka przeszkleń architektonicznych – podstawy zasad przenoszenia dźwięku i właściwości folii akustycznych
Data dodania: 11.05.22

Spokój jest ważnym elementem naszego dobrego samopoczucia w życiu codziennym. Jeśli chodzi o izolację akustyczną, osiągnięcie ciszy w pomieszczeniach może być wyzwaniem, szczególnie w przypadku obszarów miejskich o gęstym zaludnieniu i dużym natężeniu ruchu ulicznego. W budynkach okna są z reguły bardziej podatne na przenikanie hałasu niż inne części przegrody zewnętrznej (np. murowane części ściany) ze względu na mniejszą masę powierzchniową.

 

 2022 04 45 1

Rys. 1. Geometria nieograniczonej płyty litej (monolitycznej) poddanej padającej fali dźwiękowej

 

Na szczęście akustyczne folie laminujące – warstwy pośrednie w szkle laminowanym mogą skutecznie tłumić propagację (rozprzestrzenianie się) dźwięku i zmniejszać ogólną transmisję (przenoszenie) dźwięku. W tym artykule technologia folii stosowanych w szkleniu akustycznym została przedstawiona z perspektywy praw fizyki.

 

Zaprezentowano w nim podstawy mechanizmu przenoszenia dźwięku przez monolityczną taflę szkła, a także omówiono podejście techniczne mające na celu zwiększenie tłumienia dźwięku w szkle laminowanym. Przeanalizowano wykonane testy laboratoryjne i symulacje numeryczne w celu weryfikacji właściwości przeszkleń akustycznych oraz prognozowania zachowania przegród przeszklonych.

 


Mechanizm transmisji dźwięku
Aby ustalić podstawową wiedzę na temat transmisji/przenoszenia dźwięku, warto przyjąć uproszczoną geometrię badanego panelu, jak pokazano na rysunku 1. Monolityczny/lity panel szklany jest przyjęty jako nieograniczony w swojej płaszczyźnie. Powietrze wypełnia przestrzeń po obu stronach wyrobu. Z jednej strony panelu generowane są fale dźwiękowe, które docierają do panelu z przypadkowych kierunków.

 

Gdy fale dźwiękowe rozchodzące się w powietrzu padają na ciało stałe, energia akustyczna działa na trzy sposoby:
- pierwsza część energii zostaje odbita z powrotem do powietrza;
- druga część wnika w masywny/lity materiał i wywołuje wibracje i/lub rozchodzenie się dźwięku w strukturze materiału;
- trzecia część przenika przez panel w powietrze po drugiej stronie, stając się transmitowanymi/przechodzącymi falami dźwiękowymi.

 

Ta trzecia część energii jest najbardziej interesująca, ponieważ odzwierciedla zdolność szklanego panelu do tłumienia/ blokowania dźwięku.

 

Konwencjonalnie transmitancja T jest używana do ilościowego określenia, ile energii akustycznej jest przesyłane – przenika przez panel szklany. Zostało to zdefiniowane jako:

2022 04 45 1a

gdzie p i I są odpowiednio amplitudą ciśnienia akustycznego lub natężenia dźwięku; indeksy dolne i oraz t oznaczają odpowiednio padające (incidence) i transmitowane (transmision) fale dźwiękowe.

 

Odwrotnością przepuszczalności (transmitancji) dźwięku jest tłumienie transmisji dźwięku (STL sound transmission loss) – określane też jako współczynnik izolacyjności akustycznej. Ponieważ słuch ludzki wykazuje czułość w skali logarytmicznej, STL jest zwykle przedstawiany w decybelach (dB) i zdefiniowany jako:

2022 04 45 1b 

Tłumienie transmisji dźwięku (STL) reprezentuje ilość dźwięku w decybelach (dB), który jest izolowany przez materiał lub przegrodę w określonej oktawie lub paśmie częstotliwości 1/3 oktawy.

 

Oktawa to stosunek częstotliwości 2:1. Pasmo oktawy składa się ze wszystkich częstotliwości w obrębie oktawy.

 

Na przykład jedna oktawa wynosi od 100 Hz do 200 Hz i od 1000 Hz do 2000 Hz. Oktawy są postrzegane jako równe interwały wysokości dźwięku, mimo że prawdziwe pasmo w hercach zmienia się wraz z poziomem częstotliwości oktawy. Dla naszych uszu dwie częstotliwości oddalone o oktawę (niezależnie od tego, czy mogą to być 100 do 200 Hz, czy 1000 do 2000 Hz) brzmią jak ta sama nuta.

 

Biorąc pod uwagę czasowo-częstotliwościową zależność w falach akustycznych/dźwiękowych i zagadnienie w liniowym zakresie dynamicznym, można rozłożyć pole akustyczne/dźwiękowe o dowolnym profilu czasowym, zawartości częstotliwości, kierunkowości kątowej i rozkładzie natężenia dźwięku w przestrzeni na sumę ciągłych, monochromatycznych fal płaskich.

 

Dlatego podstawowe zagadnienie można jeszcze bardziej uprościć do przenoszenia dźwięku przez nieograniczony panel przez falę płaską rozchodzącą się w powietrzu z określoną częstotliwością i w określonym kierunku (tj. wektor o stałej liczbie falowej).

 

Mechanizm transmisji dźwięku różni się w zależności od porównania grubości płyty z długością fali padającej fali akustycznej/dźwiękowej. Przy częstotliwościach słyszalnych (20 Hz - 20 kHz) długości fal akustycznych są najprawdopodobniej większe niż grubość szyby.

 

Przy bardzo niskich częstotliwościach, gdzie grubość panelu można uznać za nieskończenie małą, materiał lity wzdłuż całego wymiaru grubości porusza się wraz z padającym frontem fali. W takim przypadku padająca fala dźwiękowa zmusza panel do wibrowania i wyemitowania fal dźwiękowych z powrotem do powietrza.

 

Przenoszenie dźwięku w tym zakresie częstotliwości jest zdominowane przez bezwładność panelu na wzbudzenia zewnętrzne. Stwierdzono, że natężenie transmitowanego/przechodzącego dźwięku jest odwrotnie proporcjonalna do iloczynu częstotliwości dźwięku, gęstości materiału i grubości płyty.

 

Wartość STL rośnie zatem liniowo z częstotliwością logarytmiczną przy nachyleniu 6 dB/oktawę, podczas gdy pionowe przesunięcie krzywej STL jest określane przez gęstość powierzchniową pełnego panelu. Ta liniowa korelacja jest zwykle określana jako „prawo masy”, podczas gdy te niskie częstotliwości składają się na zależność częstotliwości od masy, jak pokazano na rysunku 2.

 

Izolacyjność akustyczna przegrody wynika z tzw. prawa masy. Mówi ono, że teoretycznie izolacyjność przeciwdźwiękowa przegrody jest wprost proporcjonalna do masy przegrody przypadającej na jednostkę powierzchni oraz do częstotliwości dźwięku padającego na przegrodę.

 

Zjawisko koincydencji występuje wtedy, gdy prędkość fali poprzecznej w płycie (przegrodzie) jest równa składowej równoległej do powierzchni płyty prędkości fali dźwiękowej padającej na płytę pod kątem θ.

 

Przy wyższych częstotliwościach długość fali akustycznej rozchodzącej się w powietrzu zbliża się do grubości płyty i staje się możliwe, że dźwięk będzie się rozchodził w ciele stałym w postaci fal płaskich [1].

 

Dźwięk może rozchodzić się w ośrodkach takich, jak powietrze, woda i ciała stałe jako fale podłużne, a także jako fale poprzeczne w ciałach stałych.

 

Dominującym trybem, na zasadzie którego zostanie rozprowadzona większość energii akustycznej, jest asymetryczny tryb zerowego rzędu, znany również jako fala poprzeczna [2]. Taki tryb występuje w propagacji fali płaskiej, ponieważ rezonans występuje w drganiach strukturalnych, takich jak kołysanie się wahadła lub dzwonienie dzwonu.

 

Po wytworzeniu, w wyniku wzbudzenia impulsowego, fala poprzeczna kończy się zgodnie z trybem swobodnej propagacji/rozprzestrzeniania się, co jest podyktowane właściwościami mechanicznymi materiału litego/masywnego i grubością panelu.

 

Liczbę falową swobodnej fali poprzecznej (flexural/bending wave) można opisać jako:

2022 04 45 1c


gdzie ω jest częstotliwością radialną; m i B są odpowiednio gęstością powierzchniową i sztywnością na zginanie panelu.

 

Jeżeli panel składa się tylko z jednego materiału, sztywność zginania można opisać prostym wyrażeniem, gdzie h jest grubością panelu; E i ν to moduł Younga i współczynnik Poissona w materiale stałym.

 

Chociaż fala poprzeczna preferuje tryb swobodny, to przy ustawieniach dla naszego zagadnienia z transmisją dźwięku cały panel jest poddawany działaniu padającej fali płaskiej o określonej liczbie falowej.

 

Dlatego tylko fala poprzeczna o tej samej częstotliwości i liczbie falowej, co przewidywana fala padająca na panel, będzie mogła rozchodzić się w ciele stałym. W wielu przypadkach, gdy „wymuszona” fala poprzeczna nie pasuje do trybu swobodnego rozchodzenia się, przepuszczalność dźwięku będzie odwrotnie proporcjonalna do iloczynu sztywności przy zginaniu i częstotliwości (cubic frequency).

 

Częstotliwości te składają się na tryb zależny od sztywności, w którym wartość STL wzrasta liniowo z logarytmiczną skalą częstotliwością przy nachyleniu 18 dB/oktawę, a krzywa jest ”przesuwana w pionie” przez sztywność przy zginaniu.

 

Istnieje zależność trzeciej oktawy częstotliwości (third frequency), w którym wymuszona fala poprzeczna pasuje do trybu swobodnej propagacji. Kiedy ten krytyczny warunek zostanie spełniony, podczas transmisji dźwięku pojawia się wyjątkowe zjawisko, zwane efektem koincydencji. W wyniku zadziałania pola padającej fali akustycznej, lita płyta wykazuje wyraźne przemieszczenia, tak jakby opór generowania fal poprzecznych został zmniejszony.

 

Co więcej, wzdłuż toru padającej fali dźwiękowej wydaje się, że ruch mechaniczny wywołany przez panel staje się tak współdziałający z polem padającej fali, że większa część energii akustycznej jest przepuszczana przez panel.

 

Pomimo dwuznaczności wyrażenia (coincidence) to „koincydencja” (inne znaczenie „zbieg okoliczności”), efekt ten można zaobserwować w widmach STL większości konstrukcji szklanych.

 

Dyspersyjny charakter (rozproszona natura) fali poprzecznej „narzuca”, że dla dowolnego kąta padania powyżej 0 występuje częstotliwość, przy której wystąpi koincydencja. W rzeczywistych scenariuszach panel okienny jest wystawiony na padające fale akustyczne/dźwiękowe ze wszystkich kierunków z równym prawdopodobieństwem [2].

 

W konsekwencji koincydencja będzie miała miejsce w ciągłym paśmie częstotliwości, którego rozpiętość może być znaczna. Rysunek 3 przedstawia obliczone wartości STL dla monolitycznego panelu szklanego w funkcji częstotliwości od fal płaskich padających pod różnymi kątami.

 

Jasne jest, że widma pokazują strome spadki wartości STL obejmujące częstotliwości od 3 kHz do 10 kHz i więcej. Ponieważ widma nakładają się na siebie podczas praktycznego testu/badania, te spadki sumują się do zbiorczego spadku koincydencji, jak widać w ogólnym oznaczeniu STL dla panelu szklanego.

 

 2022 04 45 2

Rys. 2. Obliczanie wartości STL dla szyby o grubości 4 mm w funkcji częstotliwości, przy kącie padania płaskiej fali dźwiękowej 70 stopni

 

2022 04 45 3

Rys. 3. Obliczone wartości STL dla panelu szklanego grubości 4 mm w funkcji częstotliwości 1/3 oktawy. Czarne krzywe reprezentują widma STL przy poszczególnych kątach padania od padania normalnego/prostopadłego (u góry) do padania ukośnego (u dołu). Czerwona krzywa to zintegrowane widmo STL dla wszystkich kątów padania

 

 


Tłumienie w materiale i wygłuszanie dźwięku
Ponieważ fizyczny/rzeczywisty obraz transmisji dźwięku staje się wyraźny, ważne jest, aby podczas oceny właściwości akustycznych w różnych materiałach służących jako oszklenie podzielić cały zakres częstotliwości dźwięku na trzy zakresy/poziomy. Na obu końcach spektrum, tj. w przypadkach zależnych od masy lub sztywności, ocena jest raczej prosta.

 

Główny wskaźnik efektywności akustycznej – tłumienie transmisji dźwięku (STL sound transmission loss), będzie zależał głównie od szkła. Samo użycie grubszego szkła zapewni lepszą izolację akustyczną na obu skrajnych zakresach częstotliwości.

 

Jednak z drugiej strony, po ustaleniu całkowitej grubości panelu, pozostaje bardzo mało miejsca na poprawianie/ kształtowanie właściwości dźwiękochłonnych, ponieważ gęstość i moduł sprężystości szkła są stosunkowo stabilne.

 

Pojawia się pozytywna informacja, jeśli chodzi o radzenie sobie z zakresem trzeciej oktawy częstotliwości (third frequency). W tym systemie staramy się „odzyskać” parametry akustyczne, które zostały naruszone/obniżone przez niepożądany efekt koincydencji. Skutecznym sposobem na osiągnięcie tego celu jest wprowadzenie tłumienia do materiału.

 

Tłumienie z natury reprezentuje utratę energii mechanicznej i ma swoje źródło w elastycznej części materiału. Znakomity współczynnik tłumienia w materiale ułatwia tłumienie propagacji fali poprzecznej i przekształcanie energii akustycznej w ciepło.

 

Gdy fale poprzeczne zanikają, padająca fala akustyczna/ dźwiękowa zostanie „powitana” przez panel mniej współpracującymi ruchami, a spadek tłumienia przy koincydencji dla przechodzącej/transmitowanej fali zostanie zmniejszony. Należy zauważyć, że samo szkło w temperaturze pokojowej ma współczynnik tłumienia bliski zeru w zakresie częstotliwości słyszalnych.

 

Dlatego tłumienie jest zwykle „dodawane” do panelu poprzez laminowanie, w którym stosunkowo miękka warstwa pośrednia (folia laminująca) jest umieszczona pomiędzy dwoma arkuszami szkła. Materiał międzywarstwy, niezależnie od jego składu lub przeznaczenia, zwykle zwiększa współczynnik tłumienia kompozytu ze względu na jego temperaturę zeszklenia niższą niż dla szkła.

 

W rezultacie szkło laminowane wykazuje zwykle mniejsze zmniejszenie tłumienia przy koincydencji niż szkło monolityczne o tej samej grubości całkowitej. Zaprojektowane międzywarstwy akustyczne zapewniają dalsze udoskonalenie STL w stosunku do standardowych międzywarstw w zakresie częstotliwości oddziałującej na tłumienie.

 

Lepkosprężystość przekładek akustycznych jest dostosowana w taki sposób, aby tłumienie było maksymalizowane przy częstotliwościach, w których jest to najbardziej korzystne. Na przykład szkło laminowane zbudowane z dwóch tafli szkła o grubości 3 mm i warstwy pośredniej ze standardowej folii PVB wykazuje łączny/zbiorczy spadek tłumienia dla koincydencji przy częstotliwości około 2 kHz i współczynnik tłumienia mniejszy niż 0,1 przy tej częstotliwości.

 

Zastępując standardową folię PVB akustyczną folią PVB, współczynnik tłumienia kompozytu będzie ponad dwukrotnie większy przy 2 kHz i sąsiednich częstotliwościach, co prowadzi do wzrostu wydajności akustycznej o 10 dB, jak również mniej stromego spadku tłumienia przy koincydencji na wykresie STL .

 

 2022 04 45 4

Rys. 4. Rozkłady ciśnienia akustycznego (kolor czerwony i niebieski) w powietrzu i przemieszczenia (kolor szary) w materiale panelu podczas przenoszenia dźwięku w postaci fali płaskiej przez szybę monolityczną grubości 4 mm. Kąt padania wynosi 70 stopni dla obu wykresów. Częstotliwości dźwięku to 5 kHz (po lewej) i 7 kHz (po prawej)

 


Symulacje numeryczne
Opracowano model numeryczny symulujący fizyczny/ rzeczywisty proces przenoszenia dźwięku przez nieograniczony panel. Rysunek 4 przedstawia symulowany rozkład ciśnienia akustycznego w powietrzu i ruch mechaniczny w całym panelu szklanym, przy określonym kącie padania i częstotliwości dźwięku.

 

Panel zbudowany jest z monolitycznej tafli szkła odprężonego (float) o grubości 4 mm. Dwa wykresy przedstawiają transmisję dźwięku pod kątem 70 stopni, odpowiednio przy częstotliwości koincydencji (5 kHz) i innej bez koincydencji (7 kHz).

 

Nad panelem padające i odbite fale akustyczne/dźwiękowe interferują i tworzą szachownicę (wzmocnień i osłabień), jak widać w polu ciśnienia. Pod panelem transmitowana fala akustyczna/dźwiękowa rozchodzi się w tym samym kierunku co fala padająca, ale z obniżoną amplitudą ciśnienia. Z porównania jasno wynika, że amplituda zarówno przemieszczenia fali poprzecznej w ciele stałym, jak i przenoszonego ciśnienia akustycznego w powietrzu ulega zwiększeniu, gdy zachodzi koincydencja.

 

Zgodnie z równaniami. (1) i (2) przepuszczalność dźwięku dla pewnej kombinacji kąta padania i częstotliwości dźwięku można obliczyć, przyjmując stosunek uśrednionych natężeń dźwięku na górnej i dolnej powierzchni panelu. Korzystając z tego modelu, można pójść o krok dalej i uzyskać całościowe (overall) widmo STL dla danej struktury panelu, integrując (integrating) przepuszczalność dźwięku we wszystkich kątach padania i skanując w zakresie częstotliwości dźwięku.

 

Przeprowadzono dalszą weryfikację modelu, porównując symulowaną wartość STL z rzeczywistym pomiarem, jak pokazano na rysunku 5. Pomiary te zostały wykonane na podstawie wyników laboratoryjnych badań akustycznych na próbkach o skończonej wielkości zgodnie z normą ASTM E90 [3].

 

Linie przerywane na rysunkach reprezentują prawo masy określone przez gęstość powierzchniową panelu. Zauważ, że zmierzona wartość STL ma tendencję do przekraczania tego, co jest ograniczone prawem masy przy częstotliwościach poniżej 500 Hz. Nie należy tego traktować jako naruszenia praw fizyki, ale raczej jako wynik komplikacji procesów fizycznych przy niższych częstotliwościach.

 

Ponieważ częstotliwość dźwięku może dojść do punktu, w którym długość fali akustycznej nie jest znacząco mniejsza niż rozmiar panelu, na generowanie wibracji lub propagację fali w panelu wpływa nie tylko masa powierzchniowa materiału, ale także warunki brzegowe na krawędziach panelu w płaszczyźnie bocznej.

 

Przy częstotliwościach powyżej 500 Hz pomiar jest zgodny z prawem masy, co wskazuje, że efekt graniczny zanika i badany element staje się praktycznie niezwiązany z falami dźwiękowymi o krótkich długościach fal. Na rysunku 5 widać, że symulacja wiernie opisuje proces fizyczny, zapewniając w ten sposób dokładną predykcję wartości STL dla większości słyszalnego widma (dźwięków).

 

Korzystając z tego samego modelu, przeprowadzono studium przypadku, w którym wykazano różnicę w charakterystyce izolacji akustycznej między standardową a akustyczną folią PVB. Wyniki przedstawiono na rysunku 6 przedstawiającym widma STL dla szkła laminowanego o różnych grubościach szkła. Oczywistą cechą tego wykresu jest to, że grubsze laminaty przewyższają cieńsze ze względu na dodatkową wagę i sztywność, jak omówiono w poprzednich rozdziałach tego artykułu.

 

Oprócz przesunięcia linii bazowej, wszystkie laminaty zawierające standardową folię PVB wykazują wyraźny spadek tłumienia przy koincydencji w wykresach STL. Innymi słowy, żaden z nich nie jest naprawdę skuteczny, przez efekt koincydencji zmniejszający efektywność akustyczną. Warto wspomnieć, że częstotliwość, w której występuje spadek tłumienia przy koincydencji, jest określona przez sztywność kompozytu przy zginaniu [2].

 

Im wyższa sztywność przy zginaniu, tym mniejsza częstotliwość koincydencji. Jak widać w opracowaniu (4) sztywność przy zginaniu wzrasta wraz z grubością panelu. Oczekuje się zatem, że spadek tłumienia dla koincydencji w widmie STL przesunie się na niższą częstotliwość wraz ze wzrostem grubości laminatu. Chociaż częstotliwość koincydencji może się zmieniać, nadal jest ograniczona między 500 Hz a 10 kHz dla typowych grubości szyb (3-25 mm).

 

Z punktu widzenia ludzkiej percepcji nasza czułość słuchu nie zmienia się znacząco (< 2 dB) w tym zakresie częstotliwości, dlatego nadmierny/dokuczliwy hałas przepuszczany przez laminat dla pasma częstotliwości koincydencji będzie nadal odczuwalny.

 

Z drugiej strony laminaty zawierające akustyczne folie PVB radzą sobie znacznie lepiej z efektem koincydencji.

 

Akustyczna folia PVB przynosi dwie korzyści:

- po pierwsze, bardziej miękki materiał zmniejsza sztywność laminatu przy zginaniu, zwiększając częstotliwość koincydencji o około jedną oktawę, wydłużając w ten sposób część krzywej zgodnie z prawem masy;

- po drugie, materiał charakteryzuje się wysokim współczynnikiem tłumienia obejmującym szeroki zakres częstotliwości dźwięków, a zatem mniejszy spadek wartości, gdy efekt koincydencji wystąpi.

 

W świetle obu mechanizmów, właściwości akustyczne laminatów z foliami akustycznymi przewyższają ich standardowe odpowiedniki w tej samej konfiguracji szkła.

 

Przy częstotliwościach, w których ten ostatni znajduje się na dole spadku tłumienia przy koincydencji, STL można poprawić nawet o 10 dB dzięki akustycznie dobranej/ zaprojektowanej warstwie pośredniej.

 

Ta poprawa jest również widoczna w ocenach jednoliczbowych [4]. Jak pokazano w tabeli 1, można uzyskać poprawę aż o 6 jednostek w klasie transmisji dźwięku (STC sound transmission class) podczas zmiany międzywarstwy ze standardowej folii PVB do akustycznej folii PVB.

 

 2022 04 45 5

Rys. 5. Zmierzone i prognozowane w symulacji numerycznej wartości STL dla monolitycznych (po lewej) i laminowanych (po prawej) tafli szklanych. Grubość tafli szkła monolitycznego wynosi 4 mm. Laminat składa się z dwóch arkuszy szklanych grubości 5 mm z międzywarstwą z akustycznej PVB (0,76 mm)

 

2022 04 45 6


Rys. 6. Obliczone wartości STL dla szkła laminowanego przy użyciu standardowej (linie przerywane) lub akustycznej (linie ciągłe) folii PVB w kilku symetrycznych konfiguracjach szkła

 


Tabela 1. Obliczone wartości klasy transmisji dźwięku STC (sound transmission class) w różnych konstrukcjach laminatów

 2022 04 45 7

 


Wnioski
W artykule omówiono prawa fizyczne w zakresie przenoszenia dźwięku przez szybę Na podstawie skali długości fali. W oparciu o skalę długości fali zagadnienie definiuje trzy zakresy częstotliwości, a procesy fizyczne związane z każdym zakresem częstotliwości są dokładnie analizowane.

 

Po odpowiednim zrozumieniu zagadnień fizycznych, stworzono i zaimplementowano model numeryczny do przewidywania wielkości spadku transmisji dźwięku (sound transmission loss) przez szyby. Porównania są dokonywane między monolitycznymi i laminowanymi panelami szklanymi, a także laminatami wykorzystującymi standardowe i akustyczne PVB.

 

Wyniki pokazują, że akustyczne folie PVB zapewniają lepszą izolacyjność akustyczną w porównaniu ze standardowymi warstwami pośrednimi. Produkt akustyczny wykazuje również wszechstronność, ponieważ poprawę redukcji hałasu można zaobserwować w różnych konfiguracjach szkła. 

 

Artykuł został oparty na wykładzie zaprezentowanym na Konferencji GLASS PERFORMANCE DAYS 2019, która odbyła się w dniach 26-28 czerwca 2019 r. w Tampere w Finlandii

 

Hengyi Ju

 

Bibliografia
[1] H. Lamb, Fale w elastycznej płycie (On Waves in an Elastic Plate), Proc. Roy. Soc. London, Ser. A 93, 114-128, 1917
[2] F. Fahy, P. Gardonio, Dźwięk i wibracje strukturalne (Sound and Structural Vibration), 2nd Ed., Academic Press, 2007
[3] ASTM E90, 2009, Standardowa metoda testowa do pomiaru laboratoryjnego przenikania dźwięku rozchodzącego się w powietrzu przez przegrody i elementy budynku (Standard Test Method for Laboratory Measurement of Airborne Sound Transmission Loss of Building Partitions and Elements), ASTM International, West Conshohocken, PA, 2009, DOI: 10.1520/E0090-09
[4] ASTM E413, 2010, Klasyfikacja izolacji akustycznej (Classification for Rating Sound Insulation), ASTM International, West Conshohocken, PA, 2010, DOI: 10.1520/E0413-10

 2022 04 38 4

 

 

Czytaj także --

 

 

01 chik
          sec 

Czytaj także