Aktualne wydanie

2019 02 ss okladka

edgetech 20190225-V1B-BANNER-160x600-PL-Mir-SteklaEDG Swiat Szkla Skyscraper 160x600 BAU OK

EDG Swiat Szkla Skyscraper 160x600 BAU OK 

 

facebook12

czytaj newsy Świata Szkła

- więcej szklanej architektury

 

Baztech

Miesięcznik Świat Szkła

indeksowany jest w bazie

czasopism technicznych

 

 

Wydanie Specjalne

 

Fasady przeszklone termika akustyka odpornosc ogniowa 2016

 

okna pasywne 2015a

 

Fotowoltaika w architekturze okladka

 

20140808Przegrody przeciwpozarowe

 

konstrukcje szklane

 

20140533 Konstrukcje przeszklone 2

 

katalog 2018 a

 RODO

heroal 2018 Banner C50VSZ 750x150 PL mit-Rahmen1

 

banner konferencja 04 2019  

  

 lisec SS FastLAne

 

 Mir stekla 2019 480x105 stat eng 

 

 gpd2019 banner

 

Europejskie normy do wymiarowania szkła
Data dodania: 16.09.10

W licznych poradnikach wydawanych, między innymi, przez producentów szkła znajdują się tabelaryczne rozwiązania, pozwalające w łatwy sposób dokonać wstępnego sprawdzenia, czy dany element wykonany ze szkła jest w stanie w sposób bezpieczny przenieść zadane obciążenia.

Są one jednak miarodajne jedynie dla prostych przypadków wytrzymałościowych oraz zazwyczaj dotyczą obciążeń równomiernie rozłożonych i prostych warunków podparcia.

Są bardzo użytecznym narzędziem dla projektanta, lecz tylko dla wykonywania obliczeń wstępnych czy szacowania kosztów. Odpowiedzialne konstrukcje wymagają szczegółowej analizy oraz odwołania się do obowiązujących przepisów. Artykuł przedstawia metody projektowania oraz normy obecnie funkcjonujące w Europie.

 

Metoda DELR
Metoda DELR (ang. Damage Equivalent Load and Resistance) była pierwszą europejską metodą wymiarowania elementów szklanych. W sposób jasny i czytelny pozwalała zwymiarować proste, szklane elementy konstrukcyjne. Warto podkreślić, że jest ona kompatybilna z obecnie obowiązującymi normami bazującymi na częściowych współczynnikach bezpieczeństwa.



Metoda przedstawiona była szerokiej publiczności w pracy prof. Sedlacka w 1999 roku i opierała się na badaniach naukowych prowadzonych przez Richtera, Kerhofa, Exnera, Blanka i innych. Początkowo, metoda DELR stosowana była do wymiarowania szklanych płyt, jednak później zaadaptowana została także dla belek.



Metoda DELR polega na porównaniu maksymalnych naprężeń głównych od obciążeń obliczeniowych σmax,d z ekwiwalentną wytrzymałością szkła:

 

 

gdzie:

ασ (q,σv) – współczynnik naprężeń w skrajnych włóknach przekroju (q – obciążenie użytkowe, σv – naprężenia ściskające wynikające z procesu hartowania);
α (Ared) – współczynnik efektu skali;
ασ (t) – współczynnik czasu trwania obciążenia;
ασ (Sv) – współczynnik kombinacji obciążeń oraz warunków użytkowania;
αv,k – charakterystyczna wartość naprężeń wewnętrznych wynikających z procesu wzmacniania szkła;
αbB,Atest ,k – charakterystyczna wartość wytrzymałości na zginanie szkła wyznaczona zgodnie z EN 1288-2:2000;
αM,E – częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla wytrzymałości szkła float;
αM,V – częściowy współczynnika bezpieczeństwa dla wytrzymałości szkła hartowanego (naprężenia ściskające wynikające z procesu hartowania).

Przedstawiona wcześniej formuła zwiera liczne współczynniki, które pozwalają odnieść wyniki uzyskane w laboratorium do rzeczywistej pracy konstrukcji.



Stąd, współczynnik naprężeń ασ (q,σv) przedstawia się następująco:

 


gdzie:
σ1 (x,y) – główne naprężenia w skrajnych włóknach przekroju, wyznaczone w punkcie (x, y), zależą od σv;
β – parametr rozkładu Weibulla, wyznaczony na podstawie badań próbek szklanych płyt ze sztucznie wytworzonymi (przez piaskowanie) powierzchniowymi uszkodzeniami. Dla wstępnych obliczeń i typowych przypadków przyjmuje się ασ = 1,0.



Współczynnik efektu skali jest obliczany w sposób następujący:

 


Współczynnik α (t) bierze pod uwagę czas trwania obciążeń i ich udział w kombinacjach, prawdopodobieństwo wystąpienia oddziaływań zmiennych, takich jak obciążenie śniegiem i wiatrem; oraz wymagany czas użytkowania elementu.

Dla standardowych przypadków przyjmuje się α (t) = 3,9.

Parametr α (Sv) zawiera w sobie częstotliwość występowania różnych obciążeń w zakresie kombinacji obciążeń oraz warunków środowiskowych. Określa się go osobno dla warunków użytkowania latem i zimą.

W większości typowych przypadków częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla materiału wynosi γM 1,8. Został wyznaczony przez porównanie charakterystycznej wartości wytrzymałości szkła float na zginanie, określonej zgodnie z DIN 1249-10:1990 oraz obliczeniowej wartości wytrzymałości szkła na zginanie specjalnie przygotowanych piaskowanych próbek.

 

Metodę DELR można także stosować do wymiarowania szklanych belek.

Warunek wytrzymałościowy przedstawia się wtedy następująco:


a współczynnik naprężeń ασ (q,σv)BZ jak poniżej:

 


Metoda Shena
X. Shen przedstawił swoją autorską metodę wymiarowania szklanych elementów w pracy opublikowanej w 1990 roku. Jest ona uproszczoną wersją metody DELR z jednym wyjątkiem, otóż wartość szczątkowych naprężeń ściskających w szkle hartowanym wzięta jest z normy kanadyjskiej CAN/CGSB 12.20-M89.



Metodę można stosować do wymiarowania szklanych płyt, wykonanych ze szkła float lub hartowanego, podpartych liniowo wzdłuż czterech krawędzi.



Warunek wytrzymałościowy przedstawia się następująco:


gdzie:
σmax,d – obliczeniowa wartość naprężeń głównych;
σk – charakterystyczna wartość wytrzymałości szkła na zginanie;
ηF – współczynnik rozkładu naprężeń;
ηD – współczynnik czasu trwania obciążenia;
γR – częściowy współczynnik dla materiału.



Obliczeń dokonuje się dla każdego obciążenia charakteryzującego się różnych czasem trwania. W pracy Shena znajduje się propozycja wyznaczenia współczynników η dla kombinacji obciążeń. Współczynnik ηF odczytuje się z tabeli, w zależności od powierzchni elementu oraz poziomu naprężeń szczątkowych.

Podobnie, współczynnik ηD jest funkcją rodzaju szkła oraz czasu trwania obciążeń.

Dobór współczynnika materiałowego γR zależy od wagi konstrukcji i stopnia
pewności wytrzymałościowej charakterystyki szkła. Dla typowych przypadków
Shen proponuje wartość γR = 1,25.


Metoda Sieberta
Metoda, nazwana nazwiskiem autora została opublikowana w 1990 roku na
Uniwersytecie Technicznym w Monachium. Elementami różniącymi tą metodę
od innych jest uwzględnienie dwukierunkowego zginania elementu oraz traktowanie
naprężeń szczątkowych jako obciążenie zewnętrzne.


Warunek wytrzymałościowy przedstawia się następująco:

  


gdzie:

σges,d,max – maksymalne naprężenie główne (σges,d,max = σd,max + σE);
σd,max – maksymalne naprężenie główne spowodowane obciążeniem zewnętrznym;
σE – naprężenia szczątkowe od hartowania;
ƒA – współczynnik kształtu, uwzględniający różnice między próbkami laboratoryjnymi
i rzeczywistymi elementami;
ƒσ – współczynnik rozkładu naprężeń, uwzględniający różnice między próbkami
laboratoryjnymi i rzeczywistymi elementami;
ƒtS – współczynnik czasu trwania obciążenia uwzględniający częstotliwości
występowania obciążeń;
θ – parametr skali rozkładu Weibulla;
ƒp – współczynnik uwzględniający prawdopodobieństwo zniszczenia elementu.
Naprężenia od obciążeń zewnętrznych oblicza się podobnie, jak w metodzie
DELR, a naprężenia szczątkowe σV traktowane są jako obciążenie zewnętrzne.
W metodzie Sieberta wytrzymałość szkła, podobnie jak w metodzie DELR,
wyznacza się zgodnie z EN 1288-2:2000 na próbkach z piaskowaną powierzchnią
wg DIN 55303-7:1996. Jeśli badania przeprowadzone są na próbkach wykonanych
ze szkła hartowanego, to naprężenia szczątkowe powinny być wyznaczane
na podstawie naprężenia niszczącego. Siebert proponuje, aby testy wykonywano
na próbkach szkła float z z dwóch powodów. Pierwszym z nich jest fakt, że trudno
jest zmierzyć i uśrednić naprężenia w szkle, które powstały w procesie wzmacniania
szkła. Drugim, jest o wiele większy wpływ nieuniknionych uszkodzeń próbek
wykonanych ze szkła float, niż tych, wykonanych ze szkła wzmocnionego.


W celu określenia rozkładu naprężeń w elemencie Siebert wprowadził pojęcie
efektywnej powierzchni AN,ef, obliczaną wg wzoru:

 


gdzie:

σges,d (x,y) – obliczeniowa wartość naprężenia głównego określonego w punkcie
(x,y) w skrajnych włóknach przekroju;
σges,d,max – maksymalna obliczeniowa wartość naprężenia głównego w skrajnych
włóknach przekroju;
A – powierzchnia szklanego elementu (tafli);
χ – współczynnik korekcyjny naprężeń (w przypadku jednokierunkowego
zginania χ = 0,83, w pozostałych przypadkach χ = 1,0.



Znając efektywną powierzchnię AN,eƒ, można wyznaczyć kolejny współczynnik


gdzie:

AL,eƒ jest efektywną powierzchnią próbki. W celu uproszczenia obliczeń rozbito
współczynnik ƒAσ, na dwie części:

      oraz      

 


Efektywne naprężenie główne σges,d,eƒ jest zdefiniowane, jako
A · σβ
ges,d,esymƒ = Aeƒƒ · βges,d,max. Ponieważ naprężenia szczątkowe traktowane są,
jako obciążenie, stąd ƒσ zależy od nich. Współczynnik ƒA w metodzie Sieberta
odpowiada współczynnikowi α(A) występujący w metodzie DELR.

Czas trwania obciążenia, częstotliwość ich występowania także w kombinacjach
obciążeń oraz warunki środowiskowe są zawarte w parametrze ƒtS, który
jest analogiczny do współczynników α(t) i α(SV) z metody DELR.

Współczynnik ƒp jest funkcją prawdopodobieństwa wystąpienia zniszczenia
elementu. Dla konstrukcji o średnim poziomie ważności przyjmuje się
ƒp = 1,3.


Projekt normy prEN 13474
Metoda wymiarowania elementów szklanych przedstawiona w prEN 13474
bazuje na metodzie DELR oraz zawiera liczne wpływy metody Shena oraz Sieberta.
Od kilku lat powyższa norma znajduje się w fazie projektu i coraz częściej
mówi się, że prace należy zacząć od nowa.

Warunek wytrzymałościowy polega na porównaniu efektywnych naprężeń od
obciążeń obliczeniowych σeƒƒ,d z naprężeniami dopuszczalnymi:

  

 


Naprężenia efektywne wyznaczane są dla najbardziej niekorzystnej kombinacji
obciążeń wg wzoru:

  


gdzie:

A – całkowita powierzchnia szklanej płyty;
σ1(x,y) – naprężenia główne od obciążeń zewnętrznych występujące w punkcie
(x,y)na powierzchni płyty, co oznacza, że w przypadku szkła hartowanego
naprężenia obliczane są niezależnie od naprężeń szczątkowych wynikających
z procesu hartowania;
β – parametr rozkładu Weibulla, wyznaczony na podstawie badań próbek
szklanych płyt ze sztucznie wytworzonymi (przez piaskowanie) powierzchniowymi
uszkodzeniami;

Dla typowych kształtów płyt oraz przy prostych warunkach podparcia nie ma
potrzeby wyznaczania naprężeń σeƒƒ,d z powyższego wzoru. W literaturze można
znaleźć tablice i uproszczone wzory, które pozwalają w sposób szybki obliczyć
naprężenia efektywne w zależności od obciążenia zewnętrznego q.

Naprężenia dopuszczalne wyznaczane są w następujący sposób:

  


gdzie:

ƒb,k – charakterystyczna wytrzymałość szkła (5% kwantyl), dla szkła float
ƒb,k = ƒg,k, dla szkła wzmocnionego termicznie ƒb,k = 70 MPa oraz dla szkła
hartowanego ƒb,k = 120 MPa;
ƒg,k – charakterystyczna wytrzymałość szkła float (5% kwantyl)
ƒg,k = 45 MPa;
ƒb,k - ƒg,k – udział naprężeń powstałych w wyniku wzmacniania szkła (0 dla
szkła float);
γV – częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla naprężeń ƒg,k, γV = 2,3;
γM – częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla naprężeń powstałych
w wyniku hartowania, γM = 1,8;
γn – częściowy współczynnik bezpieczeństwa, którego wartość określa każdy
kraj, zazwyczaj γn = 1,8;
kA – współczynnik efektu skali kA = A0,04 dla powierzchni bazowej
Atest = 1,0 m2;
kmod – współczynnik biorący pod uwagę czas trwania obciążenia oraz warunki
środowiskowe, określa się go dla najbardziej znaczącego obciążenia w kombinacji.

Przykładowo, dla obciążeń krótkotrwałych jak np. wiatr kmod = 0,72, w przypadku
obciążenia śniegiem kmod = 0,36, dla ciężaru własnego kmod = 0,27.

W porównaniu do metody DELR, podejście przedstawione w projekcie normy prEN 13474 zawiera następujące modyfikacje:
- współczynnik uwzględniający wpływ rozkładu naprężeń na powierzchni elementu płytowego jest niezależny od naprężeń wynikających z procesu wzmacniania szkła,
- kmod = 0,72 zastępuje σ(t)oraz σ(Sv),
- kA = 0,72 zastępuje współczynnik α(Ared)lecz wyznacza się go dla powierzchni bazowej 1m2 zamiast 0,24 m2.



mgr inż. Marcin Kozłowski

www.designmore.pl
Adres poczty elektronicznej jest chroniony przed robotami spamującymi. W przeglądarce musi być włączona obsługa JavaScript, żeby go zobaczyć.

 

patrz też:

- Europejskie normy do wymiarowania szkła, Marcin Kozłowski, Świat Szkła 9/2010

- Szklane schody w Toronto, Marcin Kozłowski, Świat Szkła 7-8/2010

- Realizacje, które inspirują, Marcin Kozłowski, Świat Szkła 6/2010

- Właściwości i odmiany szkła konstrukcyjnego, Marcin Kozłowski, Świat Szkła 5/2010

- Szkło jako materiał konstrukcyjny , Marcin Kozłowski, Świat Szkła 4/2010

 

Całość artykułu w wydaniu drukowanym i elektronicznym 

więcej informacji: Świat Szkła 9/2010

inne artykuły o podobnej tematyce patrz Serwisy Tematyczne

 

 

 

01 chik
01 chik