''Okno jest to ruchoma lub stała część ściany zewnętrznej, izolująca, przepuszczająca światło''. Izolacyjna funkcja okna polega na ochronie pomieszczeń przed niekorzystnymi wpływami atmosferycznymi oraz utrzymanie odpowiedniego klimatu cieplnego, wilgotnościowego i akustycznego wewnątrz pomieszczeń. Stopień spełnienia swej funkcji przez okno jako wyrób budowlany uzależniony jest od jego konstrukcji, rodzaju komponentów (tj. elementów składowych) oraz sposobu połączenia ich w całość. Dopiero poprawnie zaprojektowane okno jest w stanie bezpiecznie przenieść obciążenia, na jakie może być narażone podczas eksploatacji i zachować odpowiednie właściwości użytkowe.

Ze względu na materiał użyty do konstrukcji współczesnych okien, wyróżnia się trzy podstawowe rodzaje: okna aluminiowe, z drewna klejonego warstwowo (rzadziej litego), oraz okna PVC. W każdym rodzaju okien występują systemy (związane z technologią produkcji) oraz typy okien klasyfikowane ze względu na wymiary i podział powierzchni. Najliczniejszą grupą spośród wymienionych rodzajów są okna PVC, które stanowią ponad 50% udziału wszystkich okien na ryku krajowym i zagranicznym.

Jedną z właściwości technicznych okien, którą ustala się na podstawie obliczeń, jest ich odkształcenie pod obciążeniem równomiernie rozłożonym, odwzorowującym parcie lub ssanie wiatru. W przypadku okien, jedynym uwzględnianym rodzajem odkształceń, jest ugięcie jego elementów nośnych (ślemię w oknie wielorzędowym, słupek stały oraz słupek ruchomy z ramą skrzydła w oknie wielodzielnym). W praktyce inżynierskiej do obliczania ugięć elementów nośnych okien stosowana jest uproszczona metoda zwana dalej metodą tradycyjną.

W zakresie obliczeń ugięć okien nie istnieją żadne publikacje lub dokumenty normatywne, ani nawet zalecenia, które w jakikolwiek sposób porządkowałyby zakres ich wykorzystania. Podstawowym źródłem wiedzy w tym zakresie są katalogi systemowe producentów okien. Zawarte w nich informacje w przeważającej części dotyczą zagadnień technologicznych (komponentów - czyli elementów składowych okna i sposobu ich montażu), natomiast na temat obliczeń ugięć zamieszczana jest zazwyczaj wzmianka dotycząca ogólnych założeń metody tradycyjnej.

Uproszczenia metody tradycyjnej wynikają głównie ze zbyt ogólnych założeń, które nie uwzględniają wpływu odpowiednich parametrów okna na jego ugięcie przy obciążeniu wiatrem. Parametry okna są to wielkości fizyczne, charakteryzujące te komponenty, które mają wpływ na sztywność giętną elementów nośnych okna. Model metody tradycyjnej (zwany dalej podstawowym) ma tylko jeden parametr, a mianowicie sztywność giętną elementu nośnego, którym jest profil stalowy (zwany dalej zbrojeniem) umieszczony wewnątrz profilu PVC (rys. 1). Jeden parametr nie odwzorowuje w pełni złożonej konstrukcji, jaką jest okno. W konsekwencji metoda tradycyjna jest mało efektywna. Brak efektywności metody tradycyjnej wyrażony jest błędem modelu, który określa niedokładność odwzorowania rzeczywistej konstrukcji modelem obliczeniowym.

W przypadku okien, błąd modelu wyznaczany jest jako stosunek ugięcia modelu elementu nośnego (ustalanego na podstawie obliczeń), do ugięcia rzeczywistego elementu okna w skali naturalnej (określonego na podstawie badań).

Przy posługiwaniu się tradycyjną metodą obliczeń, błąd modelu współczesnych okien PVC dochodzi nawet do wartości 3,0 (wyniki obliczeń są trzykrotnie większe od wyników badań). Nie oznacza, że okno jest niepoprawnie skonstruowane, lecz jest dowodem na to, że tradycyjna metoda obliczeń nie odwzorowuje wszystkich parametrów, wpływających na ugięcie okna. Obliczenia przeprowadzone metodą tradycyjną mogą funkcjonować jedynie w parze z badaniami laboratoryjnymi, gdyż tylko w tym przypadku można oszacować błąd modelu. W konsekwencji dalsze obliczenia metodą tradycyjną są obarczone wyznaczonym błędem, przy czym obliczenia te dotyczą tylko tego typu okna, które było przedmiotem badań. Zakres stosowania takich obliczeń jest niewielki, gdyż obejmuje modyfikację tylko jednego parametru (tj. sztywności giętnej zbrojenia), bez możliwości określenia przyczyn powstania błędu modelu.  

 Rys. 1. Przekrój przez ościeżnicę i skrzydło okna PVC

Aktualny stan wiedzy dotyczący obliczeń ugięć okien pod obciążeniem równomiernie rozłożonym (wiatrem) ogranicza właścicieli systemów w zakresie optymalizacji swoich wyrobów, gdyż sama znajomość błędu modelu nie wnosi żadnej istotnej informacji, poza teoretycznym ,,zapasem sztywności’’. Brak dodatkowych danych co składa się na ten zapas, czyli błąd modelu, nie pozwala na optymalny dobór właściwości komponentów okna. Ta niedogodność tradycyjnej metody obliczeń utrudnia racjonalną gospodarkę wykorzystaniem materiału w produkcji okna.

Aprobaty techniczne dotyczą zazwyczaj całego systemu, podczas gdy właściwości techniczne okien, ze względu na koszty badań, określane są na reprezentatywnych (wybranych spośród całego asortymentu wyrobów) typach oknien. Już na tym etapie brak dokładnej metody obliczeń utrudnia ustalenie precyzyjnych danych, niezbędnych do wyznaczenia właściwości technicznych dla całego asortymentu okien objętego aprobatą techniczną.

Właściciel aprobaty technicznej, świadomy tej niedogodności, może posługiwać się wynikami badań reprezentatywnego typu okna, zgadzając się na związane z tym ograniczenia.

Alternatywą dla uproszczonej metody tradycyjnej jest współczesna metoda skorygowana, aktualnie opracowana w Zakładzie Badań Lekkich Przegród i Przeszkleń ITB.

Skorygowana metoda obliczeń polega na uściśleniu tradycyjnego sposobu wyznaczania ugięcia przez wprowadzenie do obliczeń współczynników korekcyjnych zmniejszających błąd modelu.

Współczynniki korekcyjne są to bezwymiarowe zmienne, wyznaczone analitycznie, uwzględniające:
^. wpływ profili PVC i rozstawu wkrętów profilu zespolonego (profil PVC + zbrojenie),
^. wpływ węzła elementów okna (połączenia elementu nośnego z ościeżnicą),
^. wpływ skrzydeł okna wraz z szybami zespolonymi.

Współczynniki redukują błąd modelu metody tradycyjnej.

Zakres korekty określony jest ogólną zależnością:

                                                     (1)

gdzie:
f_res – wynik obliczeń ugięcia uzyskany skorygowaną metodą,
f_cal – wynik obliczeń ugięcia uzyskany tradycyjną metodą,
α₁ – współczynnik korekcyjny uwzględniający wpływ profili PVC i rozstawu wkrętów profilu zespolonego,
α₂ – współczynnik korekcyjny uwzględniający wpływ węzła,
α₃ – współczynnik korekcyjny uwzględniający wpływ skrzydeł okna (profile PVC wraz z oszkleniem szybami zespolonymi).

Rys. 2. Wyniki badań i obliczeń. Okno dwudzielne ze słupkiem stałym

Współczynniki korekcyjne stanowią funkcję odpowiednich parametrów. Każdy ze współczynników, niezależnie od pozostałych, zawiera takie parametry które charakteryzują pewien fragment konstrukcji okna, tj.: profil zespolony, węzeł oraz skrzydło okna z szybą zespoloną. Współczynniki korekcyjne wyznaczone są numeryczną metodą obliczeniową, tj. metodą elementów skończonych (mes). Sposób wyznaczania polega na budowie modelu mes odpowiedniego fragmentu okna z możliwie dokładnym odwzorowaniem wszystkich jego szczegółów, a następnie wyznaczany jest (przez wykonywanie odpowiednich zmian w modelu mes) wpływ składowych modelu na zachowanie się całego okna.

Skorygowana metoda obliczeń została zweryfikowana doświadczalnie w laboratorium ITB. Na rys. 2 zestawiono wyniki badań i obliczeń z wykorzystaniem skorygowanej metody obliczeń dla okna dwudzielnego ze słupkiem stałym. Oś rzędnych przedstawia wartości ugięć, oś odciętych wartości obciążeń (parcia, ssania wiatru na poziomach obciążeń od 0 do 2000 Pa). Przy oddziaływaniu ssania wiatru, błąd skorygowanej metody obliczeń uśreniony ze wszystkich poziomów obciążeń wynosi około 6%.

Udział poszczególnych parametrów okna dwudzielnego ze słupkiem stałym w sztywności giętnej modelu zestawiono na rys. 3.

Rys. 3. Udział poszczególnych parametrów w sztywności giętnej modelu
okna dwudzielnego ze słupkiem stałym

Podsumowanie
Jedną z podstawowych właściwości technicznych okien jest jego ugięcie pod obciążeniem równomiernie rozłożonym parciem lub ssaniem wiatru. Właściwość ta determinuje zakres stosowania okien (ze względu usytuowanie budynków, w których wbudowywane są okna) oraz ma pośredni wpływ na inne właściwości techniczne, takie jak: przepuszczalność powietrza, wodoszczelność a także parametry cieplne i akustyczna okna. Spośród trzech podstawowych rodzajów okien (aluminiowe, drewniane i z PVC) dominującą rolę na rynku odgrywają okna z PVC, które charakteryzują się znaczmy stopniem skomplikowania i różnorodnością konstrukcji, w porównaniu z innymi rodzajami okien.

Ugięcie okna pod obciążeniem wiatrem ustalane jest na podstawie badań oraz obliczeń. Rozwój technologii oraz dążenie do oszczędności materiałów wymusza powstawanie efektywnych sposobów projektowania. W takich przypadkach znaczącą role odgrywają obliczenia statyczne ugięć okien pod obciążeniem wiatrem.

Tradycyjna metoda obliczeń ugięć elementu nośnego okien pod obciążeniem wiatrem, stosowana dotychczas w praktyce inżynierskiej ma ograniczony zakres zastosowania w procesie projektowania.

Skorygowana metoda obliczeń przytoczona w niniejszym artykule polega na uściśleniu tradycyjnego sposobu wyznaczania ugięcia przez wprowadzenie do obliczeń współczynników korekcyjnych. Parametry opisujące współczynniki mają duże zakresy zmienności, co wynika z różnorodności rozwiązań konstrukcyjnych współczesnych okien. Współczynniki korekcyjne zastosowane w skorygowanej metodzie obliczeń mają wieloparametryczną strukturę, która umożliwia wykorzystanie metody do projektowania większości systemów konstrukcyjnych okien PVC znajdujących się obecnie na rynku.

Skorygowana metoda obliczeń jest niezależna od badań i umożliwia:
^. projektantom projektowanie nowych, oraz udoskonalanie istniejących systemów i typów okien,
^. jednostkom badawczym prawidłowe określenie wartości obciążeń badawczych w procedurze certyfikacji wyrobu i oceny poprawności konstrukcji okna.

dr inż. Artur Piekarczuk
ITB

inne artykuły tego autora:

- Projektowanie bezpiecznych przeszkleń w ścianach osłonowych ze szkłem , Artur Piekarczuk, Świat Szkła 2/2010

- Weryfikacja badawcza numerycznych metod obliczeń szyb zespolonych , Artur Piekarczuk,  Świat Szkła 10/2008

- Wpływ warunków podparcia na wyniki obliczeń ugięć szyb wielkoformatowych pod obciążeniem równomiernie rozłożonym, Artur Piekarczuk, Świat Szkła 4/2008

- Metoda projektowania szyb zespolonych, Artur Piekarczuk, Świat Szkła 3/2008

- Metoda obliczeń ugięć okien PVC pod obciążeniem wiatrem , Artur Piekarczuk, Świat Szkła 7-8/2006 

- Ściany osłonowe z oszkleniem mocowanym mechanicznie Cz. 2, Artur Piekarczuk, Świat Szkła 6/2005

- Ściany osłonowe z oszkleniem mocowanym mechanicznie Cz. 1, Artur Piekarczuk, Świat Szkła 5/2005

patrz też:

- Modelowanie obciążeń klimatycznych szyb zespolonych. Część 2 , Zbigniew Respondek, Świat Szkła 1/2005

- Modelowanie obciążeń klimatycznych szyb zespolonych. Część 1 , Zbigniew Respondek, Świat Szkła 12/2004 

więcej informacji: Świat Szkła 7-8/2006

Rys. 1. Przekrój przez ościeżnicę i skrzydło okna PVC